Trabalho

1) Represente graficamente cada um dos vetores: v1 = (4,-5), v2(-1,3), v3(-2,-3).

2) O vetor AB é tal que A = (2x + 1, 3y – 2) e B(x, y). Se o vetor equivalente, localizado na origem é v = (-4, 12), determine os valores de x e y.

3) Determine o módulo dos seguintes vetores:

v1= (1,-2), v2 = (-2,2), v3=(2,1,1), v4 =(4,-3,-13) e v5 =(1,5,-5)

4) Dados os vetores v =(3,4) e w = (8, 12), construa no plano cartesiano os vetores v, w, -v, -w, v + w e v – w.

5) Determine o valor de “m” se o módulo do vetor

 v = (2m + 2, m – 1, 2m – 7) é igual a 13.

6) Escreva o vetor unitário na direção de:

a) (3, 4)

b) (- 8, 6)

c) (1, 2, 3)

d) (- 3,12, - 4)

7) Determine x para que se tenha o vetor AB igual ao vetor CD, sendo

 A =(x, 1), B =(4, x + 3), C(x, x + 2) e D = (2x, x + 6).

8) Dados os vetores u = (3,-1) e v = (-1,2), determinar o vetor x tal que:

4( u – v) +  = 2u - x

9) Dados os pontos A(-1,3), B(2,5), C(3,-1) e O(0,0), calcular:

      a)

      b)

      c) 3

10) Dados os pontos A(3,-4) e B(-1,1) e o vetor v = (-2,3), calcular:

      a) (B – A) + 2v

      b) (A – B) – v

      c) B + 2(B – A)

      d) 3v – 2(A – B)

11) Calcular os valores de a para que o vetor u = (a, -2) tenha módulo 4.

 

12) Calcular os valores de a para que o vetor u =  seja unitário.

13) Verificar se são unitários os seguintes vetores:

u = (1, 1, 1) e v =

14) Determinar o valor de n para que o vetor v =  seja unitário.

15) Determinar o valor de a para que o vetor u = (a, -2a, 2a) seja um versor.

16) Um jovem caminha 100 metros para norte; em seguida, orienta-se para o leste e caminha mais 50 metros. Determine o módulo do deslocamento resultante.

17) Calcule o ângulo entre os seguintes vetores.

       a)  = (1,2,3) e  = (2,4,5)

       b)  = (2,-3,6) e  = (-6,8,6)

c)  = (3,5,-2) e  = (6,10,4)

d)  = (6,8,-5) e  = (3,4,10)

e) = (-2,-3,-7) e  = (10,15,-35)

f) = (9,27,45) e  = (1,3,5)