Tração, Compressão e Dimensionamento de Peças Resistência dos Materiais
Por: Ellem123 • 19/6/2021 • Trabalho acadêmico • 1.429 Palavras (6 Páginas) • 92 Visualizações
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Profª.: MSc. Fernanda
Sírio Lima Assis
Tração, Compressão
e Dimensionamento de Peças
Resistência dos Materiais
Introdução
- Como vimos em aulas anteriores, chamamos de força normal, ou axial, a força que atua sobre a área da seção transversal de um corpo.
- Classificamos essa força como tração ou compressão
quando uma força normal atua na direção longitudinal da peça.
- Quando a força atua “puxando” a peça, ela será de
tração.
- Quando essa força atua no sentido do centro da
peça, ela será de compressão.
[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
Tração Compressão
- Uma carga normal, que atua em um elemento, irá gerar uma tensão normal, a qual é calculada por:
𝑭
𝝈 =
𝑨
Tensão Normal σ
- Essa tensão será de tração se a carga aplicada for de tração, ou será de compressão se a carga for de compressão
[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]
Tração Compressão
Lei de Hooke
- Foi o cientista inglês Robert Hooke quem observou que vários materiais sofriam variação tanto na sua dimensão linear, quanto na área da seção transversal, quando submetidos a uma força normal.
- Ele chamou de alongamento a variação linear e viu que quanto maior a carga e o comprimento inicial da peça, maior o alongamento.
- Também percebeu que quanto maior a área da seção transversal e a rigidez do material, menor o alongamento, obtendo a equação:
𝐹. 𝐿
∆𝐿 =
𝐴. 𝐸
- [pic 17][pic 18]Ou em termos da tensão normal fica:[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]
𝜎. 𝐿
∆𝐿 =
𝐸
- [pic 23][pic 24]É importante lembrar que a carga se distribui uniformemente por toda área da seção transversal.[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]
Lei de Hooke
[pic 30][pic 31]
- Deformação longitudinal nada mais é do que a deformação sofrida pelo corpo na sua direção longitudinal, quando o mesmo sofre a ação de uma carga normal.
- A deformação é dada por:
Deformação
𝜀 =
∆𝐿 𝜎
=
𝐿0 𝐸
Longitudinal ε
Deformação
- Já a deformação transversal ocorre na direção da seção transversal e é dada por:
[pic 32]
- Substituindo a fórmula de ε, fica:
[pic 33][pic 34]Transversal εt[pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39]
𝜀𝑡 = −𝑣
∆𝐿
𝐿0
𝑣𝜎
=
𝐸
[pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44]
Materiais Dúcteis e Frágeis
- Em geral, um material é considerado dúctil quando apresenta deformação plástica ao ser submetido a um ensaio de tração.
- Como exemplos desses materiais temos: cobre,
alumínio, bronze, níquel, entre outros.
[pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49]
Materiais Dúcteis e Frágeis
- O material frágil, ao ser submetido a um ensaio de tração, não apresenta deformação plástica, rompendo logo após a deformação elástica.
- Concreto, gesso, cristal, cerâmica são alguns exemplos
de materiais frágeis.
Estricção ϕ
- Quando ensaiamos um material à tração, podemos observar que conforme aumentamos a carga aplicada, maior será o seu alongamento. Porém também percebe-se uma redução na área da seção transversal.
- Ao entrar na região de deformação plástica, essa redução de área se acentua visivelmente até o rompimento da peça.
- Essa deformação é chamada de estricção e é dada por:
[pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]
𝜑 =
𝐴0 − 𝐴𝑓
𝐴0
. 100%
[pic 55][pic 56][pic 57][pic 58]
Coeficiente de Segurança k
- Ao se trabalhar com o dimensionamento de peças e elementos de construção, devemos sempre estar atentos à qualidade (e segurança) e o custo.
- Para isso, utilizamos o chamado coeficiente de segurança k, o qual pode ser determinado por normas ou pelas condições de esforço aos quais a peça será submetida.
- Temos 3 tipos de esforços:
- Carga estática: é aquela aplicada de modo constante na peça.
Coeficiente de Segurança k
- Carga intermitente: é quando aplicamos uma carga e a aumentamos gradativamente até atingir o seu máximo. Após esse instante, a carga vai sendo reduzida até ser nula, e repete-se esse processo inúmeras vezes.
- Carga Alternada: aqui o esforço aplicado varia de um máximo positivo até um máximo negativo, sendo a pior situação para o material.
[pic 59][pic 60]A B C[pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65]
[pic 66][pic 67][pic 68][pic 69]
Coeficiente de Segurança k
- Conhecendo as condições de esforço da peça, é possível determinar k por:
𝑘 = 𝑥. 𝑦. 𝑧. 𝑤
- A tabela abaixo fornece os valores recomendados de x, y, z e w:
X: tipo de material | Y: tipo de carga | Z: tipo de carga | W: possíveis falhas de fabricação | ||||
Comum | 2 | Constante | 1 | Gradual | 1 | Aço | 1 a 1,5 |
Aço de qualidade e aço liga | 1,5 | Intermitente | 2 | Choques leves | 1,5 | FoFo | 1,5 a 2 |
Alternada | 3 | Choques bruscos | 2 |
- Para cargas estáticas, usa-se 2≤k ≤3 multiplicado por
σe, para materiais dúcteis, ou σr para materiais frágeis.
Tensão Admissível
- A tensão admissível é o valor utilizado em projetos e, em geral, deve ficar dentro da zona elástica de deformação do material.
- Em alguns casos onde é necessário se reduzir o peso, a tensão admissível pode ser determinada dentro da região de deformação plástica. Projeto de aviões é um exemplo.
- Desse modo, determinamos a tensão admissível como segue:
𝜎𝑎𝑑𝑚
= 𝜎𝑒
𝑘
para materiais dúcteis
[pic 70][pic 71]𝜎𝑎𝑑𝑚[pic 72][pic 73][pic 74][pic 75]
= 𝜎𝑟
𝑘
para materiais frágeis
Tensão Admissível
- A tensão admissível é o valor utilizado em projetos e, em geral, deve ficar dentro da zona elástica de deformação do material.
- Em alguns casos onde é necessário se reduzir o peso, a tensão admissível pode ser determinada dentro da região de deformação plástica. Projeto de aviões é um exemplo.
- Desse modo, determinamos a tensão admissível como segue:
𝜎𝑎𝑑𝑚
= 𝜎𝑒
𝑘
para materiais dúcteis
[pic 76][pic 77]𝜎𝑎𝑑𝑚[pic 78][pic 79][pic 80][pic 81]
= 𝜎𝑟
𝑘
para materiais frágeis
- Peças de seção transversal qualquer
𝐹
𝐴𝑚í𝑛 =
𝜎𝑎𝑑𝑚
- Seção transversal circular
𝐹
Dimensiona
𝐴𝑚í𝑛 =
𝜎𝑎𝑑𝑚
Como a área de um círculo é dada por 𝐴 = 𝜋 𝑑2Τ4, fica:
[pic 82][pic 83]mento[pic 84][pic 85][pic 86][pic 87]
𝑑2
𝜋
4
𝐹
=
𝜎𝑎𝑑𝑚
𝑑 =
→ 𝑑2 = 4𝐹
𝜋𝜎𝑎𝑑𝑚
4𝐹
𝜋𝜎𝑎𝑑𝑚
- [pic 88][pic 89]Correntes[pic 90][pic 91][pic 92]
A carga de tração que a corrente tem de suportar fica dividida entre as duas seções transversais do elo, como mostra a figura:
...