Treliças - Ponte de palitos de picolé
Por: F.Torres • 7/9/2017 • Trabalho acadêmico • 1.676 Palavras (7 Páginas) • 841 Visualizações
[pic 1] | UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI CURSO DE ENGENHARIA CIVIL |
Diego Felipe Santos 124150043
Fabrício Cotta Torres 144150033
Gabriel Mauricio Gomes 134100071
Guilherme Teixeira Martins 164150038
Wesley Vinicius dos Santos Maciel 134100026
Treliças – Ponte de Palitos de picolé
Ouro Branco, Brasil
2017
Diego Felipe Santos 124150043
Fabrício Cotta Torres 144150033
Gabriel Mauricio Gomes 134100071
Guilherme Teixeira Martins 164150038
Wesley Vinicius dos Santos Maciel 134100026
Treliças – Ponte de Palitos de picolé
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SUMARIO
1. INTRODUÇÃO 4
2. OBJETIVOS 5
3. DESENVOLVIMENTO 5
3.1. RESULTADOS E DISCUSSÃO 6
4. CONCLUSÃO 10
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 12
INTRODUÇÃO
Pontes são construções que permitem conectar dois pontos separados por todo tipo de obstáculo que, de outra forma, exigiriam um grande esforço para serem atravessados, com rotas alternativas, por exemplo, ou não poderiam ser atravessados de forma nenhuma.
Essas estruturas existem já desde o início da humanidade. Civilizações primitivas já as construíam em vales no meio da floresta para atravessar rios ou penhascos, por exemplo, e, ao longo do tempo, as primitivas pontes feitas com amarras e madeiras foram se desenvolvendo em todas as partes do mundo para as estruturas de ferro e concreto que existem hoje.
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Figura 1 – Golden Gate - San Francisco, California, EUA [1]
Tais construções apresentam uma robustez considerável e, mesmo as menores pontes, estão sujeitas às solicitações de carregamento, influência do ambiente (calor, vento, vibrações) e características dos materiais, fazendo com que seja necessário um profundo estudo de engenharia para sua construção. Elas devem resistir a deformações (dilatação pelo aumento de temperatura, por exemplo), torções, flexões e vibrações (destacando o problema da ressonância), além de questões como durabilidade e o desgaste natural de seus materiais.
A estrutura da ponte é essencial e, embora existam diversos tipos de estrutura (arco, com apoios ao longo da extensão, com cabos) as treliças estão sempre presentes nas pontes.
Treliças são estruturas compostas por barras, unidas umas às outras por nós, cujo objetivo é distribuir a carga aplicada sobre uma estrutura.
Para tanto, trabalhando-se com estruturas poligonais, é escolhido o triângulo, pois um esforço aplicado a um dos nós distribui-se pelas barras desse polígono de forma que é atingido o equilíbrio dos nós.
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Figura 2 – Esquema de treliça triangular [2].
As treliças podem ser hipo, iso ou hiperestáticas. As primeiras não são de interesse, pois não estão em equilíbrio, as isostáticas são as de cálculo mais simples e as hiperestáticas são interessantes por apresentarem maior segurança.
Por fim, a união entre as treliças é importante, pois é essa união que mantém a ponte estável e, da mesma forma que as treliças, ela está sujeita a solicitações mecânicas.
OBJETIVOS
O objetivo desse projeto foi projetar e construir, com palitos de sorvete e cola, uma ponte capaz de suportar uma carga de 108 kg superando um vão de um metro, sendo resistente ao mesmo tempo que não muito pesada.
DESENVOLVIMENTO
Para a construção da ponte, foram utilizados cola branca, cola instantânea, pregadores e palitos de madeira, com as seguintes dimensões:
_ 115 mm de comprimento;
_ 2 mm de espessura;
_ 8,4 mm de largura.
Devido a não uniformidade dos palitos, foram realizados cortes de 45º em ambas as extremidades, aumentando a resistência, além de fornecer melhor encaixe dos palitos.
Após essa modificação, foi então definida a estrutura da ponte, baseando-se em construções de grupos no passado, projetos de pontes reais e testes de como seria possível colar os palitos de maneira satisfatória.
Assim, foi definido que as treliças deveriam ser em forma de V (como mostra a figura 3) e as barras de torção em forma de X, proporcionando uma estrutura mais resistente. O projeto desenvolvido apresentou, então, as seguintes especificações abaixo, além de conter 42 nos, 88 barras e 4 reações de apoio.
Tabela1 - Dimensões da ponte
Características | Valor |
Comprimento | 1000 mm |
Altura | 105 mm |
Largura | 115 mm |
N° de palitos |
3.1. RESULTADOS E DISCUSSÃO
A carga que a estrutura em questão deve suportar é de 108 kg, estipulada pelo professor. Considerando a força aplicada em Newtons, e adotando que 1 kg equivale há 9,8 N, temos:
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Adotamos uma margem de erro de 10% sobre a carga encontrada, logo a carga aplicada será:
[pic 6]
Assim, depois de determinar o desenho de nossa treliça e a carga nela aplicada, obtivemos a figura a seguir:
[pic 7]
Figura 3 – Reações nos apoios
Considerando que os apoios foram colocados nas extremidades da ponte e que a força é aplicada no centro da ponte, encontramos abaixo Ra e Rb:
x = 0 [pic 8]
y = 0; y = Ra + Rb = 1164,24 N[pic 9][pic 10]
a = 0 -1164,24N * 0,5 m + Rb * 1 m = 0 Rb = 582,12 N[pic 11]
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