A Estatística e Probabilidade

PUC – Pontifícia Universidade Católica -- Campus Poços de Caldas/MG -[pic 1]

Estatística e Probabilidade

Trabalho de Estatística e Probabilidade

Professor: Sônia Maria Barros

Aluno:João Victor Peres

3º Período – Matutino

- Poços de Caldas -

2018

EXEMPLOS DE VARIÁVEIS ALEATÓRIA DISCRETAS : Uma variável aleatória é definida como sendo discreta quando o número de valores possíveis que a variável assume for finito ou infinito enumerável.

Exemplo 1: Suponha que queremos gerar uma variável aleatória discreta [pic 2] que possui função distribuição de probabilidade dada por:

[pic 3]

Para isso, geramos um número aleatória [pic 4] tal que [pic 5] possui distribuição uniforme no intervalo [pic 6]. Então,

[pic 7]

Portanto, se para [pic 8] temos que

[pic 9]

Desta forma, [pic 10] tem a distribuição desejada acima.

Em outras palavras, após gerarmos um número aleatório [pic 11] nós determinamos o valor de [pic 12] identificando o intervalo [pic 13]para o qual [pic 14] pertence, o qual é equivalente a encontrar a função inversa de [pic 15].

Uma forma prática de utlizar o método da transformada inversa é seguir o algoritmo:

1. Gere um número aleatório [pic 16] de uma distribuição uniforme [pic 17];
2. Se [pic 18] faça [pic 19] e pare por aqui;
3. Caso contrário, se [pic 20] faça [pic 21] e pare por aqui;
4. Caso contrário, se [pic 22] faça [pic 23] e pare por aqui;
5. [pic 24]

Exemplo 2 : Um pequeno dado de seis lados, muito comum em jogos de tabuleiros, ele é o melhor exemplo para uma Variável Aleatória Discreta Finita. Pois todas as vezes em que lançarmos o dado, ele sempre nos dará um "valor" inteiro. Não existe a possibilidade que ele caia de "lado" nos dando um valor surpreendente como 2,5555.
O seu Espaço Amostral é {1,2,3,4,5,6} não havendo nenhum valor intermediário.
Outro exemplo de Variável Aleatória Discreta Infinita, seria o número de carros que chegam no pedágio, sabemos que virá infinitamente carros, no entanto, nunca chegará a metade de um carro, não haverá "frações" no numero de carros. O resultado a princípio não é completamente conhecido, mas sempre Descritível com facilidade.