A razão entre dois valores de qualquer tamanho

INTRODUÇÃO

A razão entre dois valores quaisquer de uma grandeza pode ser representado com um consequente ou denominador qualquer. Suponha então que numa caixa de frutas, contendo laranjas e mexericas, num total de 90 frutas, 27 delas sejam laranjas. A razão entre o número de laranjas e o total de frutas será 27/90, que pode ser representada de várias formas, como por exemplo:

27/90=3/10 =12/40 =30/100

Então, se pode dizer, com o mesmo sentido, que na caixa de frutas, 27/90 das frutas são laranjas; ou3/10 das frutas são laranjas; ou12/40 das frutas são laranjas; ou 30/100 das frutas são laranjas, etc.

PORCENTAGEM

É a razão representada com o denominador ou consequente 100 e é chamada de percentagem ou porcentagem. No exemplo acima, a razão com forma de porcentagem é 30/100 que pode também ser escrita “30%”, em que o símbolo “%” indica porcentagem. O numerador ou antecedente “30” da razão chama-se taxa de porcentagem e o número total de frutas “90” é chamado principal.

É bom notar que o número de laranjas “27”, é uma fração do todo “90”. Então se diz que 27 é 30% de 90, ou 30% das frutas são laranjas.

TERMOS DA PORCENTAGEM

Em todo problema de porcentagem, deve-se distinguir quatro elementos:

● O PRINCIPAL que é o número total sobre o qual se quer calcular a porcentagem. (todo em espécie). É representado por P.

● A PORCENTAGEM que é a parte que se quer encontrar do principal e é da mesma espécie do principal (parte do principal). É representada por x.

● A TAXA DE PROCENTAGEM que é o número de partes que devem ser tomadas em cada 100 partes do principal (parte em %). É representada por i.

É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. Alguns exemplos:

• A gasolina teve um aumento de 15% - Significa que em cada R$100 houve um acréscimo de R$15,00

• O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias.

Significa que em cada R$100 foi dado um desconto de R$10,00

• Dos jogadores que jogam no Grêmio, 90% são craques. - Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Grêmio, 90 são craques.

É muito importante observar que quando escrevemos “25 por cento” podemos fazê-lo de três maneiras:

25% ....... É a forma percentual, clássica, é mais indicada na textualização, na comunicação entre as pessoas, em qualquer forma não matemática.

25/100 ou 1/4....... É a forma fracionária, e é indicada nos cálculos e equacionamento de problemas.

0,25 ........ Esta é a forma decimal ou unitária, a mais indicada nos cálculos e equacionamento de problemas.

Para obtermos a forma decimal de 25% nós simplesmente deslocamos “a vírgula” duas casas à esquerda de 25%, que resulta em 0,25.