Estatística. Variância

Etapa 4

Passo 2

Mostraremos agora na figura 5 abaixo uma tabela completa com todos os dados já calculados, medidas de Tendência Central e de Dispersão e logo após explicaremos o resultado dos cálculos da variável peso de acordo com os dados coletados, Média, Moda, Mediana, Variância e Desvio Padrão.

Tabela de Dados.

Fonte o Autor Figura 5.

Média.

A Média de um conjunto de dados é a soma das entradas de dados dividida pelo número de entradas.

Fórmula x-= ∑xɳ

Onde:

x-= Média da amostra.

∑ = Indica soma de valores.

X = Representa uma entrada quantitativa de dados.

ɳ = Número de entradas em uma amostra.

Foi calculada a Média de cada classe e depois calculado a Média total das classes que resultou em 55,5 como mostrados na figura 5.

Mediana.

A mediana de um conjunto de dados é o dado que fica no meio quando as entradas são colocadas em ordem crescente ou decrescente. Se um conjunto de dados tiver um número par de entradas á Mediana será a média entre os dois pontos que estiverem no meio do conjunto.

No nosso caso como os dados do conjunto de pesos são pares, a Mediana resultante é 55,5 como mostrados na tabela da figura 5.

Moda.

A Moda de um conjunto de dados é aquela entrada que ocorre com maior frequência. Se nenhuma entrada é repetida, o conjunto de dados não possuí Moda. Se duas entradas ocorrem com mesma frequência elevada, cada entrada é uma Moda e os dados chamados de bimodais. Sendo assim, á Moda resultante nas amostras de café, tabela da figura 5 são 50.

Variância.

A variância tem o objetivo de analisar o grau de variabilidade de determinadas situações, através dela podemos perceber desempenhos iguais, muito próximos ou muito distantes. A média aritmética pode ser usada para avaliar situações de forma geral, já a variância determina de forma mais específica as possíveis variações, no intuito de não comprometer os resultados da análise.

A variância é a soma dos quadrados dividida pelo número de observações do conjunto menos uma. A variância é representada por s2, sendo calculada pela fórmula:

∑ (xi – Média)2 / (n – 1)

Ou seja,

s2 = SQ / (n-1)

O denominador “n – 1” da variância é determinado graus de liberdade. O principio dos graus de liberdade é constantemente utilizado na estatística. Considerando um conjunto de “n” observações (dados) e fixando uma média para esse grupo, existe a liberdade de escolher os valores numéricos de n-1 observações, o valor da última observação estará fixado para atender ao requisito de ser a soma dos desvios da média igual à zero. No caso especifico do cálculo da variância, diz-se que os “n” graus de liberdade originalmente disponíveis no conjunto sofreram a redução de uma unidade porque uma estatística, a média já foi calculada dos dados do grupo e aplicada na determinação da variância.

Através da fórmula da variância encontramos