Fatorial 2
Por: 81269126 • 11/5/2015 • Relatório de pesquisa • 524 Palavras (3 Páginas) • 262 Visualizações
Exercício Fatorial 22: Efeitos principais dos fatores, ajuste do modelo, análise de variância, estimativas por intervalo, superfície de respostas e curva de contorno
Fatorial 2²
Experimento para avaliar a aceitação sensorial de queijos artesanais maturados em diferentes condições de temperatura (fator A) em dois níveis e umidade (fator B) também em dois níveis, com três repetições. Conforme descrito na tabela 1.
Tabela 1 – Notas da escala hedônica para os queijos maturados segundo a temperatura e a umidade.
A | B | Tratamento | Repetições |
|
| ||
1 | 2 | 3 | Total | Média | |||
- | - | 1 | 4 | 4 | 5 | 13 | 4,33 |
+ | - | a | 9 | 8 | 9 | 26 | 8,67 |
- | + | b | 3 | 3 | 4 | 10 | 3,33 |
+ | + | ab | 1 | 1 | 2 | 4 | 1,33 |
Estimativa dos efeitos principais:
Tabela 2 - Médias das notas na escala hedônica, segundo a temperatura e a umidade de maturação
Umidade Relativa | Níveis de Temperatura | Médias marginais segundo a umidade | |
- | + | ||
- | 4,33 | 8,67 | UR- = 6,50[pic 1] |
+ | 3,33 | 1,33 | UR+ = 2,33[pic 2] |
Médias marginais segundo a temperatura | T- =3,83[pic 3] | T+ =5,00[pic 4] | = 4,42[pic 5] |
Temperatura→ = T+ - T- = 5,00 – 3,83 =1,17[pic 6][pic 7][pic 8]
Umidade → = UR+ - UR- = 2,33 – 6,50 = -4,17[pic 9][pic 10][pic 11]
Temperatura x Umidade → = (1-a-b+ab)/2 = -3,17[pic 12]
Ajuste do modelo
0 = 4,42[pic 13]
1 = /2 = 0,58[pic 14][pic 15]
2 = /2 = -2,08[pic 16][pic 17]
12 = /2 = -1,58[pic 18][pic 19]
Modelo ajustado:
ijr = 4,42 + 0,58.x1j -2,08.x2j – 1,58.x1j.x2j[pic 20]
Análise de Variância
Os contrates com totais usados para calcular a soma de quadrados
Tabela 3 – Contrastes com totais
Contrastes | Totais | Valor do contraste | Soma dos quadrados dos coeficientes |
[pic 21] | 26+4-13-10 | 7 | 4 |
[pic 22] | 10+4-13-26 | -25 | 4 |
[pic 23] | 4+13-26-10 | -19 | 4 |
SQ(A) = SQ (Temperatura) = []2/4r = 72/4.3 = 4,08[pic 24]
SQ(B) = SQ (Umidade) = []2/4r = (-25)2/4.3 = 52,08[pic 25]
SQ(AB) = SQ (Temp. x Umid.) = []2/4r = (-19)2/4.3 = 30,08[pic 26]
SQTc= 2ijr – n.2 = 88,92[pic 27][pic 28]
SQRes = SQTc - SQ(A) - SQ(B) - SQ(AB) = 2,67
Tabela 4 – Análise de variância
FV | GL | SQ | QM | Fcal | Hipóteses |
Temperatura | 1 | 4,08333333 | 4,083333 | 12,25 | H0: β1=0 |
Umidade | 1 | 52,0833333 | 52,08333 | 156,25 | H0: β2=0 |
Temp. x Umid. | 1 | 30,0833333 | 30,08333 | 90,25 | H0: β12=0 |
Resíduo | 8 | 2,66666667 | 0,333333 | R2 = 97% | |
Total | 11 | 88,9166667 | - |
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