Analise Fatorial

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS

Programa de Graduação em Psicologia

Bruno Campos da Cruz

Análise Fatorial

Belo Horizonte

2015

Bruno Campos da Cruz

Análise Fatorial

Trabalho apresentado à disciplina Psicologia, Quantitativa e Estatística na  Graduação em Psicologia da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais.

Professora: Juliane Venturelli

Belo Horizonte

2015

1-Introdução

Análise fatorial é uma classe de processos utilizados na organização e resumo de dados correlacionados. “É um nome genérico dado a uma classe de métodos estatísticos multivariados, cujo propósito principal é definir uma estrutura fundamental em uma matriz de dados” (Hair et al., 1995).

O propósito da análise fatorial é descrever, quando possível, se existe relação entre duas ou mais variáveis, em um esforço para encontrar um conjunto de fatores que explicam o que as variáveis originais tem em comum.

2- Desenvolvimento

Um dos principais métodos da análise de fatores foi para estudar as estruturas da mente humana, que até então era conhecida como padrões de correlação. Aplicada em uma amostra de pessoas para buscar  resultados variáveis, isso podendo ser aplicado em testes questionários, para chegar a latência do que se esta sendo verificado como por exemplo: inteligência (QI), uma patologia cognitiva, até uma depressão.  Já o estudo de correlação, era descrita como:

Se duas variáveis são associadas, dizemos que elas são correlacionadas. Isso Significa que elas covariam: quando os valores em uma variável mudam, valores na outra variável mudam de maneira previsível. [...] as variáveis não são independentes. (DANCEY, REIDY,2013 pg.180.)

O pesquisador em estatística vai relacionar as variáveis. Em outras palavras, vai ter o trabalho de correlacionar. Um exemplo seria entre grupos A e B onde; a variação dos resultados do grupo A, foi causada pela variação ocorrida em B; a variação dos escores em y foi causada pela variação dos escores em x (isto é, x causou y). A relação entre as variáveis se difere em: positivos perfeitos e imperfeitos; negativos perfeitos e imperfeitos e relações não lineares.

Para Psicologia, a partir de 1950, a análise de fatores oferecia bons resultados em testes de matemática e física, por exemplo, e esse resultado se correlacionava com um bom desempenho escrito. Assim, os psicólogos acreditavam que existia um fator geral que causava os padrões observados nas correlações. Esse fator era denominado inteligência, porém ele não era observado, se revelou nos padrões apresentados pelas correlações: bom desempenho escrito com desempenho em testes aritméticos.

Imaginemos que serão aplicados seis testes para alguns participantes sendo que cada teste é de assunto variável, como aritmética, química, artes, escrita, alemão, e música. A princípio, não se via uma relação entre eles. Na teoria afirmaríamos que as correlações seriam nulas. DANCEY & REIDY dizem que: “na prática, entretanto, isso é improvável de ocorrer. Algumas variáveis que não estão correlacionadas entre si tendem a mostrar alguma relação”. Na tabela 12.1 os coeficientes de correlação variam em torno de zero. Pensando hipoteticamente, se os testes medissem a mesma habilidade, os coeficientes correlacionados serão iguais a um. Como é mostrado na tabela 14.2.

[pic 1]

(DANCEY, REID, Estatística sem matemática para psicologia, pg.451, ed. penso 2013)

2.1 - Fatores

São constituintes subjacentes ou variáveis latentes. Os fatores variam de indivíduo para indivíduo, e não podem ser medidos ou observados. Eles representam o número máximo de causas que condicionam um máximo de variabilidade existente.

2.2- Análise de Fatores e Análise de Componentes Principais (ACP)

Os componentes ou fatores reduzem um número grande de variáveis em um número menor. O que os diferencia é como a variância é tratada. Apesar de suas semelhanças, existem diferenças entre eles: ACP é uma técnica exploratória por natureza, executada simplesmente para reduzir um grande conjunto de dados em um menor. A análise de fatores é utilizada: no sentido confirmatório, como forma de teste de hipóteses, que de alguma forma influencia o conjunto de variáveis observável. Em pesquisa, os dois modelos são utilizados mesmo não se apresentando equivalentes, DANCEY & REIDY (2013) aconselham a: “quando executar uma análise de fatores o conselho é tentar obter pelo menos 100 participantes na análise e ter pelo menos cinco vezes mais participantes do que variáveis”.