O Portfolio Matemática

Objetivos:

• Verificar o conhecimento de juros simples e composto.

• Conhecer o conceito de equivalência de capitais.

• Saber aplicar os conceitos de logaritmo para o cálculo de juros compostos.

Descrição da atividade

1) Verifique abaixo a “demonstração de que 1 é igual a 2”.

Então: A = B

A . A = B . A (multiplicamos por A os dois lados da igualdade)

A2 = A.B

A2 - B2 = A.B - B2 (subtraímos B2 nos dois lados da igualdade)

(A + B) . (A - B) = B (A - B) (Produto Notável, e colocamos o B em evidência)

(A + B .(A – B)               passamos (A - B) dividindo

                     A – B

        (A + B .(A – B)    = B

      A - B

 Se “cortarmos” (A - B), com (A - B) no primeiro lado da

igualdade, fica:

A + B = B ou

1 + 1 = 1

2 = 1

1. Descreva e comente o que houve para que um absurdo como esse pudesse ser feito.

 Há um erro nessa matemática, quando chega na parte de dividir os dois lados por A – B , Aí se encontra o erro, porque  A = B , então A – B = 0. Sabemos que zero dividindo se tem uma indeterminação matemática, não existe resultado da divisão por 0, esse erro que está causando um absurdo em que 2 = 1.

2) Já vimos que podemos equacionar uma situação e resolvê-la

matematicamente. Vamos supor que a minha idade somada com a idade de

minha irmã resulta 33. Se 2 vezes a minha idade, menos a idade da minha irmã

resulta 12, quais são as nossas idades? Deixe o processo de resolução. Resolva

por sistema de equações.

Temos duas idades que somadas juntas somam 33, então temos duas icógnitas que podemos colocar uma letra para representarmos A sou eu, e B minha irmã.

A + B = 33

2A - B = 12

A + B = 33      

2A - B = 12         =      3A = 45

                                    A =  [pic 1]

                                             

                                    A = 15

Então eu tenho 15 anos e agora vamos descobrir a idade da minha irmã

15 + B = 33

B = 33 – 15

B = 18        

A = 15          eu tenho 15 anos, e minha irmã tem 18 anos.

B = 18

3) Faça uma pesquisa e encontre uma aplicação prática para o conceito de

Logaritmo. Faça um exemplo de aplicação demonstrando a utilização.

Digamos que você quer aplicar R$ 2500,00 à uma taxa de 1,7% ao mês, à juros compostos para obter um lucro de R$ 1400,00. Quanto tempo isso vai demorar?