Probabilidade e Estatísca

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Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

Unidade de Aprendizagem: Probabilidade e Estatística

Curso: Administração

Professor: Joseane Borges de Miranda

Nome do aluno: Marcelo da Silva Nunes

Data: 15/04/2017

Orientações:

• Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
• Entregue a atividade no prazo estipulado.
• Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
• Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

Obs. Esta AD vale 25% da sua nota. Demostrar cálculos

Questão 1 (3,00 pontos)

Uma loja dispõe de 12 geladeiras do mesmo tipo, das quais 4 apresentam defeitos.

a) Se um freguês vai comprar uma geladeira, qual a probabilidade de levar uma defeituosa?

b) Se um freguês vai comprar duas geladeiras, qual a probabilidade de levar duas defeituosas?

R: n(S) = 12

n(D) = 4

n(B) = 8

Para o evento da letra a)

P(D) = n(D)/n(S) = P(D) = 4/12 = 1/3 = 0,33% ou 33%.

Resposta da a) A probabilidade do freguês comprar uma geladeira defeituosa é de 33%.

Para o evento da letra b)

P = 4/12.3/11 = 12/132 = 1/11 = 0,09% ou 9%.

Resposta da letra b) A probabilidade do freguês comprar duas defeituosas é de 9%.

Questão 2 (3,00 pontos)

Suponha que a probabilidade de um item produzido por uma máquina seja defeituoso é de 0,3. Se 22 itens produzidos por essa máquina são selecionados ao acaso, qual é a probabilidade de que não mais do que um item defeituoso seja encontrado?

R: O evento “não mais do que 1 item defeituoso” é dado por

n= 22

p= 0,3

q= 1-p = 1-0,3= 0,7

k=1

P(x=k) = (n).p (elevado a k). q(elevado a n-k)

                k

P(x=1) = (22).0,3¹.0,7²²-¹  

                 1          

Realizar o fatorial de 22 com a fórmula    n!      , então teremos   22!      

                                    1                         (n-k)!k!                        (22-1)!1!

Resolvendo vai dar 22.

Daí realizamos a substituição, ficando desta forma:

P(x=1) 22.0,3¹.0,7²¹ = 22.0,30.0,001 = 0,01 ou 1%.

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