Questões Unip - Cálculo Diferencial de uma Variável

Avaliação Bimestral

Calculo Diferencial de Uma Variável (3º Bimestre 1º a 3º Módulo)

Questão 1: Sendo   e  , então a imagem  pela  é:[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

1. 3
2. 5
3. -3
4. 0
5. 1

Questão 2: Um móvel tem velocidade dada pela função  , sendo  em metros e  em segundos. A expressão que dá a velocidade do móvel no instante  é:[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

1. [pic 9]
2. [pic 10]
3. [pic 11]
4. [pic 12]
5. [pic 13]

Questão 3: A derivada da função   é:[pic 14]

Formulas: [pic 15]

1. [pic 16]
2. [pic 17]
3. [pic 18]
4. [pic 19]
5. [pic 20]

Questão 4: A inversa da função   é:[pic 21]

1. [pic 22]
2. [pic 23]
3. [pic 24]
4. [pic 25]
5. [pic 26]

Questão 5: Considerando a função , é correto afirmar que:[pic 27]

1. É uma função sempre decrescente
2. É uma função positiva no intervalo [pic 28]
3. É uma função crescente somente no intervalo [pic 29]
4. Corta o eixo  em [pic 30][pic 31]
5. Corta o eixo  em [pic 32][pic 33]

Questão 6: A derivada da função  é:[pic 34]

Formula:  [pic 35]

1. [pic 36]
2. [pic 37]
3. [pic 38]
4. [pic 39]
5. [pic 40]

Questão 7: A função  tem um ponto de mínimo relativo (local) para  igual a (utilize o que aprendeu sobre derivadas):[pic 41][pic 42]

1. [pic 43]
2. [pic 44]
3. [pic 45]
4. [pic 46]
5. [pic 47]

Questão 8: Usando a regra de L’hospital, o valor do limite [pic 48]

1. -1
2. 0
3. 3
4. 1
5. 2

Questões discursivas:

Questão 1: Sabe-se que uma reta passa pelos pontos P1 (5, -2) e P2 (1, 8). Com base nessa informação:

1. Indique os valores dos coeficientes angular a, e linear b.
2. Escreva a equação da reta e indique se a função é crescente ou decrescente.
3. Determine o valor no qual a reta corta o eixo x.
4. Faça um pequeno esboço do gráfico que representa essa reta.

Obs.: Só serão corrigidas as questões com resolução. Valores estranhos a questão ou apenas a resposta acarretará na não pontuação da questão.

Questão 2: Funções trigonométricas são funções periódicas, ou seja, seus valores passam a ser repetir ... um intervalo. Abaixo são representados os gráficos baseados em funções do tipo seno e cosseno. U.... gráficos e determine o que está sendo pedido:

1. Determine o Domínio e a Imagem da Função Y1.
2. Determine a Amplitude e o Período da Função Y2.
3. Escreva as equações que estão representadas nos gráficos Y1 e Y2.

Obs.: Só serão corrigidas as questões com resolução. Valores estranhos a questão ou apenas a resposta acarretará na não pontuação da questão.

[pic 49]

...