Situação Problema Definição: IMC

Situação problema

Definição: IMC é o índice de massa corporal, utilizado por médicos e nutricionistas, para avaliar se uma pessoa está no seu peso ideal. O valor do IMC é dado pela seguinte fórmula:

Uma pesquisa médica tem por objetivo verificar a relação entre peso e altura de um grupo de pacientes de um hospital, para identificar estatísticas dos pesos dos pacientes, ou seja, percentuais de pacientes com baixo peso, sobrepeso ou obesidade. Os resultados dos exames, realizados em uma amostra composta de 36 pacientes com seus “pesos” (massa corporal) e alturas, encontra-se na tabela a seguir:

Paciente Altura (m) Peso (Kg) IMC

1 1,50 55 24,44

2 1,90 95 26,32

3 1,95 138 36,29

4 1,75 94 30,69

5 1,70 106 36,68

6 1,75 80 26,12

7 1,70 90 31,14

8 1,75 80 26,12

9 1,75 70 22,86

10 1,65 85 31,22

11 1,70 90 31,14

12 1,80 99 30,56

13 1,90 130 36,01

14 1,50 95 42,22

15 1,80 99 30,56

16 1,80 88 27,16

17 1,70 77 26,64

18 1,75 95 31,02

19 1,75 78 25,47

20 1,70 74 25,61

21 1,70 65 22,49

22 1,70 62 21,45

23 1,65 58 21,30

24 1,75 76 24,82

25 1,90 130 36,01

26 1,70 76 26,30

27 1,65 45 16,53

28 1,70 88 30,45

29 1,80 100 30,86

30 1,75 85 27,76

31 1,70 76 26,30

32 1,75 80 26,12

33 1,75 77 25,14

34 1,95 140 36,82

35 1,90 116 32,13

36 1,85 112 32,72

Σ 63 Σ 3204 Σ 1035,47

Procedimentos para elaboração do TD

Os exercícios abaixo foram resolvidos baseados no material enviado pelo professor no dia 19 de março, com um exercício semelhante resolvido.

Calcule a média aritmética das variáveis altura e peso.

Média aritmética da variável altura: soma de todas as alturas dividida pela quantidade, ou seja, média da altura (m) é 63/36 = 1,75

Média aritmética da variável peso: soma de todos os pesos dividida pela quantidade, ou seja, média do peso (kg) é 3204/36 = 89

Encontre o intervalo de 95% confiança para o peso médio dos pacientes. Interprete o resultado. Deixe bem explicado todos os cálculos efetuados.

Primeiramente, é necessário calcular a margem de erro:

zα/2 – 1,96 (por causa dos 95% do intervalo de confiança)

σ – 5,21 (é o desvio padrão dos dados não agrupados, trabalho anterior)

n – quantidade de pacientes

Substituindo na fórmula, vai ficar E = 1,96 . 5,21/√36 , que equivale a 1,71 (margem de erro)

Agora, temos que substituir os valores na fórmula do Intervalo de Confiança: ¯xE – E < µ < ¯xE + E , em que:

¯xE – 89

E – 1,71

Sendo assim, 87,29 < µ < 90,71

Ou seja, esse resultado indica que a média está entre 87,29 e 90,71.

Trace um gráfico de dispersão para as variáveis altura (X) e peso (Y).

Calcule e interprete o resultado do coeficiente de correlação linear de Pearson das variáveis altura (X) e peso (Y) de duas maneiras:

manualmente, justificando os cálculos efetuados;

Altura (X) Peso (Y) X.Y Xi² Yi²

1,50 55 82,5 2,25

3025

1,90 95 180,5 3,61 9025

1,95 138 269,1 3,80 19044

1,75 94 164,5 3,06 8836

1,70 106 180,2 2,89 11236

1,75 80 140 3,06 6400

1,70 90 153 2,89 8100

1,75 80 140 3,06 6400

1,75 70 122,5 3,06 4900

1,65 85 140,25 2,72 7225

1,70 90 153 2,89 8100

1,80 99 178,2 3,24 9801

1,90 130 247 3,61 16900

1,50 95 142,5 2,25 9025

1,80 99 178,2 3,24 9801

1,80 88 158,4 3,24 7744

1,70 77 130,9 2,89 5929

1,75 95 166,25 3,06 9025

1,75 78 136,5 3,06 6084

1,70 74 125,8 2,89 5476

1,70 65 110,5 2,89 4225

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