Tarefas para estatísticas

1)Defina o que é administração?

É o ato de administrar ou gerenciar negócios, pessoas ou recursos, com o objetivo de alcançar metas definidas. É uma palavra com origem no latim “administratione”, que significa “direção, gerência”.

2)Qual é a origem do termo estatística?

A palavra estatística, derivada do termo latino «status» (estado), parece ter sido introduzida na Alemanha, em 1748, por Achenwall. A Estatística é encarada, atualmente, como uma ciência capaz de obter, sintetizar, prever e tirar inferências sobre dados. Porém no século XVII na Inglaterra a estatística era a «Aritmética do Estado» (Political Arithmetic), consistindo basicamente na análise dos registros de nascimentos e mortes.

3)Por que a estatística é importante?

A importância da estatística pode ser vista através da sua utilização ao nível do Estado, de organizações sociais e profissionais, do cidadão comum e ao nível científico. A estatística é responsável pelo desenvolvimento científico em geral. Para além da sua aplicabilidade nas ciências naturais, na medicina, na agronomia e na economia, a estatística constitui um suporte de cientificidade para as ciências humanas e sociais. É assim que ciência como a sociologia, a psicologia, a história e a pedagogia têm beneficiado de consideráveis desenvolvimentos e de aumento de credibilidade pública com a sua utilização.

4)Diferencie população e amostra?

População representa o agrupamento total de dados que descreve um determinado fenômeno de interesse individual.

Já a amostra corresponde à parcela de um grupo, um todo. Costumam ser extraídas e analisadas quando o estudo envolve população finita com tamanho consideráveis muito grandes, ou população infinita.

5) ELABORE UM EXEMPLO DE POPULAÇÃO E DE AMOSTRA (COM A APLICAÇÃO NA ADMINISTRAÇÃO).

Usuários de um PLANO DE SAÚDE, funcionários de uma empresa. Amostra – diz respeito a um subconjunto da população ou uma parte do grupo, esse numero de entrevistado corresponde a uma quantidade determinada de elementos do conjunto, uma amostra.

EX.: Um auditor deve verificar os livros de uma firma, para se certificar de que os lançamentos refletem afetivamente a situação financeira da companhia. O auditor deve examinar pilhas de documentos originais, como notas de vendas, ordens de compra e requisições. Seria um trabalho incalculável consultar todos os documentos originais em lugar disso, o auditor pode verificar uma amostra, fazer inferência sobre toda a população.

6)QUAIS SÃO OS REQUISITOS DE UMA AMOSTRA?

Processo de escolha da Amostra.

Parte inicial de qualquer estudo Estatístico.

Consiste na escolha criteriosa de elementos a serem submetidos ao estudo, para que os resultados surgem representativos, toma-se o cuidado de entrevistar um conjunto de pessoas com características socioeconômicas e culturais, religiosas.

8)Como as amostras podem ser classificadas quanto ao seu número de constituintes?

infinit

9) Cite quais são as áreas da estatísticas?

Estatística Descritiva, Amostragem e Estatística inferencial.

10)Explique cada uma das áreas da estatística?

Estatística Descritiva: Tem como objetivo a descrição dos dados, sejam eles de uma amostra ou de uma população. Amostragem: que trata da coleta de dados

Estatística inferencial: que constitui o conjunto de métodos cuja finalidade é a tomada de decisões em situações onde há incerteza e variação. A partir de uma amostra da população, permite estender os resultados à população toda. Estabelece conclusões relativas a um conjunto mais vasto de indivíduos (população) a partir da observação de um subconjunto (amostra) com base na estrutura matemática que lhe confere o cálculo das probabilidades.

11)Por que a pesquisa mercadológica é importante para uma organização?

Para analise do mercado onde a empresa deve atuar, para ter uma ideia das dificuldades e as previsões.

12)Por que uma amostra deve ser representativa da população?

Por que a amostra se trata de um subconjunto da população total, portanto representa apenas uma parte dessa população. Para ter uma ideia quase exata dos dados.

13)Qual é a medida de tendência central mais apropriada para dados nominais?

Média, Moda e Mediana

14)Quais são as medidas de tendência central que podem ser empregadas em dados ordinais? E para os dados numéricos?

Para os ordinais a tendência central é a Moda e para os numéricos é a Média e a Mediana, mas Moda não pode ser completamente descartada nesse caso.

15)Tomando-se os pedidos de combustível dos postos de uma certa região (20 postos) obteve-se os seguintes valores (em 1000 litros): 20, 20, 21, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 23, 23, 23, 23, 23, 24, 24, 26. Monte a distribuição de frequência e calcule a média, a moda e a mediana.

Variável (xi) Frequência (fi) xi. fi

20 2 40

21 4 84

22 6 132

23 5 115

24 2 48

26 1 26

Total 20 445

Média = 22,25 Moda = 22 Mediana = 22

16)Dados os faturamentos mensais das seguintes filiais de uma grande empresa (em milhares de Reais)

Filial A 20 21 21 22 22 23 23 24

Filial B 16 18 20 22 22 24 26 28

Filial C 15 22 23 25 23 24 24 23

a)Calcule o faturamento médio de cada Filial;

b)Calcule o faturamento médio global (3 filiais);

c)Calcule a moda e a mediana para cada filial.

a) Média = 20+21+21+22+22+23+23+24 / 8

Média = 154 / 8 = 22

b) Média global = 22 + 22 +22,38 / 3

Média global = 66,38 / 3 = 22,13

c) Média = 22 , Moda = 22 , Mediana = 22

Média = 22 , Moda = 22 , Mediana = 22

Média = 22,38 , Moda = 23 , Mediana = 23

17)Elabore a disposição em rol e calcule: a média, a moda, a mediana, o desvio padrão e o coeficiente de variação da seguinte amostra de dados: 4,8,7,5,3,3,1,9,2,4.

Rol : {1,2,3,3,4,4,5,7,8,9}

Média = 1+2+3+3+4+4+5+7+8+9 / 10

Média = 46 / 10 = 4,6

Moda = {3,4}

Mediana = 4

Desvio padrão = 2,63

Variância = 6,24

Coeficiente de variação =

18)Classifique o coeficiente de variação do exercício anterior e conclua se os dados são homogêneos ou heterogêneos?

19)Uma máquina industrial (A) produziu 21 peças com os seguintes pesos:

100g 101g 99g 98g 101g 102g 100g 97g 100g 100g 101g 100g 100g 101g 102g 98g 103g 100g 102g 99g 100g

Calcule o peso médio das peças produzidas, o desvio padrão e o coeficiente de variação.

20) Outra máquina industrial (B) que produz o mesmo tipo de peças das do exercício anterior apresentou média = 100,8g e desvio padrão = 1,2g. Pergunta-se: qual das duas máquinas produz peças mais homogêneas?

Coeficiente de variação: 0,0119g ou 1,19%

A máquina B produz mais peças homogêneas.

21)Desenhe a curva normal no diagrama cartesiano indicando a localização da média.

22) Sabendo-se que a média é 170g e o desvio padrão é 10g, encontre os valores padronizados (Z) para os seguintes valores de x (adote a distribuição normal): (Z = X - Ẋ /S)

a) x = 190g

Z = 190 – 170/ 10 = 20/10 = 2

2 que é representado na tabela de distribuição 0,9772 que corresponde a 97,72%

b) x = 185g

Z = 185 -170/ 10 = 15/10 = 1,5.

1,5 que é representado na tabela de distribuição 0,9332 que corresponde a 93,32%

c) x = 170g

Z = 170 – 170/10 = 0/10 = 0

0 que é representado na tabela de distribuição 0,500 que corresponde a 50%

d) x = 165g

Z = 165 – 170/10 = -5/10 = -0,5.

-0,5 que é representado na tabela de distribuição 0,3085 que corresponde a -50%

23) Supondo que a vida útil dos pneus de caminhões-tanque seja normal, com média de 50.000 Km e desvio padrão de 1.000 Km. Qual é a probabilidade de um pneu, escolhido ao acaso, apresentar vida útil de:

a)Menos de 49.000 Km

Z = = -1 = 0,1587, ou seja, A probabilidade é de 15,87%

b) Mais de 51.000 Km

Z= = 1 Z=1-0,8413 = 0,1587 A probabilidade é de 15,87%

c)Entre 49.000 e 51.000 Km

Z= 0,8413 - 0,1587 = 0,6826 A probabilidade é de 68,26%

d)Entre 48.000 e 52.000 Km

Z1 = = 2 ou 0,9772 Z2 = = -2 ou 0,0228

Z = 0,9772- 0,0228 = 0,9544, ou seja, A probabilidade é de 95,44%

e)Entre 47.000 e 53.000 Km

Z1 Z2= = -3 ou 0,0013

Z = 0,9987- 0,0013 = 0,9974 A probabilidade é de 99,74%

24) Suponha que as notas x de um vestibular tenham distribuição normal com média 60 pontos e desvio padrão 15 pontos.

a)Se você prestou esse vestibular e obteve nota x = 80 pontos, qual a sua posição relativa, em unidades de desvio padrão, com relação a média das notas?

Z=X - media/DP= 80-60/15=1,33 ou 0,9082 = 90,82%

b)Se foram considerados aprovados os candidatos que obtiveram nota mínima correspondente a 1 (um) desvio padrão acima da média, qual a nota mínima de aprovação na escala original?

Resposta = 60

25) Admitindo que a distribuição do quociente de inteligência (Q.I.), de crianças de uma escola, seja normal com média de 100 pontos e desvio padrão 10 pontos, calcule:

a)a probabilidade de uma criança tomada ao acaso desta escola, acusar Q.I. superior a 120 pontos;

Z(xi-x)/s=(120-100)/10 = 2 ou 0,9772 = 1- 0,9772 = 0,0228 ou seja, A probabilidade é de 2,28%

b)a percentagem esperada de crianças com Q.I. na faixa entre 90 e 110 pontos.

Z1(xi–x)/s=(110-100)/10=1 ou 0,8413 Z2 (xi-x)/s=(90-100)/10= -1 ou 0,1587

Z = 0,8413 – 0,1587 = 0,6826, ou seja, A percentagem esperada é de 68,26%

26) Os registros de uma determinada empresa indicam que o tempo médio de realização de uma tarefa é 80 minutos e o desvio padrão é de 20 minutos.

a)O percentual de operários que realizam a tarefa em menos de 20 minutos;

Z((xi-x)/s=(20-80)/20=@)-3 = 0,0013 O percentual de operários é de 0,13%

b)O percentual de operários que irão extrapolar o tempo concedido de 1 hora e 45 minutos para a execução da tarefa;

1hora=60minutos + 45minutos=105minutos

Z(xi-x)/s=(105-80)/20= 1,25 ou 1-0,8944 = 0,1056 O percentual de operários que irão extrapolar o tempo concedido é de 10,56%

c)O percentual de operários que realizam a tarefa em menos de 80 minutos;

Z(xi-x)/s=(80-80)/20 = 0 ou 0,5000 O percentual é de 50%

d)Se 150 operários se submeterem à tarefa, quantos a terminarão em menos de 1 hora?

Z (xi-x)/s=(60-80)/20= -20/20 = -1 ou 0,1587 = 0,1587 x 150 = ± 23 Operários.