A COMPUTAÇÃO QUÂNTICA

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SÃO PAULO ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO

Caio Vinicius Carvalho Pereira Britto Eduarda Neves da Silva Gustavo Felipe Clemente

João Pedro de Sá Moreira Mariana de Morais Ribeiro Lião

Matheus Vendramelli Aguiar Miguel Wagner Guimarães

COMPUTAÇÃO QUÂNTICA

Cubatão 2017

Caio Vinicius Carvalho Pereira Britto - 1780158 Eduarda Neves da Silva - 1780018 Gustavo Felipe Clemente - 1780085

João Pedro de Sá Moreira - 1780069 Mariana de Morais Ribeiro Lião - 1780042

Matheus Vendramelli Aguiar Miguel - 1780263 Wagner Guimarães - 1780191

COMPUTAÇÃO QUÂNTICA

Trabalho apresentado ao Instituto Federal De Educação, Ciência E Tecnologia De São Paulo como parte dos requisitos para obtenção de crédito do componente Álgebra Linear.

Professor: Carlos Henriques Barroqueiro

Cubatão 2017

Este trabalho tem como principal objetivo fazer uma breve introdução à computação quântica, que é a área da computação que está em constante evolução atualmente. Essa aplicação quântica na computação traz infinitas otimizações para o computador comum. O tema será discutido em 4 tópicos principais. Primeiramente é feita uma apresentação sobre a computação quântica em si, bem como sua relação com a mecânica quântica e a álgebra linear. A seguir é apresentado o conceito de qubits, sua importância e diferença em relação aos bits da computação convencional. No terceiro tópico é abordado sobre as portas lógicas e circuitos quânticos para uma melhor compreensão do assunto. E por fim, apresenta-se os conceitos e teorias relacionadas à algoritmos para a computação quântica. Na conclusão uma comparação entre os computadores quânticos e os computadores convencionais, de forma a levantar a questão sobre a aplicabilidade da computação quântica.

Palavras-chave: computação, álgebra, quântica e qubits.

Tabela 1 - Equivalência de dados 122

Figura 1 - Superposição do qubit 13

INTRODUÇÃO 3

1 MULTIDISCIPLINARIDADE NA COMPUTAÇÃO QUÂNTICA. 5

1.1 INTRODUÇÃO A MECÂNICA QUÂNTICA E A ÁLGEBRA LINEAR 5

2 COMPUTAÇÃO QUÂNTICA 11

2.1 MAS AFINAL, O QUE SÃO QUBITS? 11

2.2 DEFININDO MELHOR O CONCEIO DE SUPERPOSIÇÃO 12

2.3 ENTRELAÇAMENTO DE QUBITS 13

3 O QUE SÃO PORTAS LÓGICAS? 15

3.1 CIRCUITOS QUÂNTICOS 15

3.2 O QUE SÃO PORTAS LÓGICAS QUÂNTICAS? 15

4 ESPECIFICANDO ALGORITMOS PARA COMPUTAÇÃO QUÂNTICA 16

CONCLUSÃO 18

REFERÊNCIAS 20

INTRODUÇÃO

Os computadores atuais são baseados na arquitetura de Von Neumann, no qual há uma distinção clara entre elementos de processamento e armazenamento de informações, ou seja, contém uma memória e um processador separados por um barramento de comunicação. De maneira mais objetiva, destaca-se duas características em particular sobre um computador de Von Neumann: a organização da memória e o método de processamento. Baseado nessas informações que possuímos os computadores atuais com capacidade de resolverem algoritmos em velocidades altas (ALEGRETTI, 2004).

No contexto da computação atual, que a lei de Moore afirma uma das características mais vigentes da informática, isto é, declara que a velocidade do computador dobra a cada 18 ou 24 meses (SILVA; SILVA, 2013), em termos gerais seria como os computadores ficassem duas vezes mais velozes a cada 1,5 ano.

Contudo, essa rapidez atingirá um limite de velocidade dos processadores. Sendo necessária o uso de novas tecnologias, além do modelo de Von Neumann. Essa mudança da arquitetura vigente implica na reorganização dos elementos de um computador de tal forma a melhorar a funcionalidade do computador; em outras palavras, removendo certas restrições que são implicitamente impostas pela arquitetura de Von (ALEGRETTI, 2004).

Nessa perspectiva de necessidade de algo novo e mais veloz, nasce o Computador Quântico, baseado nas ideias de “Quantum Bits” ou qubits. Essa unidade básica de informação pode assumir os valores de 0 e 1, semelhantemente ao bit (binary digit) presente nos computadores clássicos. Porém, os qubits transcendem o convencional, podendo assumir os valores 0 e 1 simultaneamente, isto é, ao mesmo tempo. Tal característica assegura uma flexibilidade mais alta do que o sistema binário, o que possibilita que um computador quântico tenha o potencial para realizar certos cálculos significativamente mais rápido que qualquer computador a base de silício (KNILL, 2010).

Os computadores quânticos trazem consigo grandes vantagens contraposto aos atuais, por serem uma extensão dos computadores clássicos, são mais velozes ocupando um espaço físico menor (KNILL, 2010).

Assim como na computação clássica, a quântica também se baseia em métodos matemáticos, evidenciando-se a Álgebra Linear. Os qubits são representados por vetores, contendo valores como 0 e 1. Na computação quântica é utilizado o espaço vetorial complexo de Hilbert, no qual o espaço é infinito, porém, na computação quântica é utilizado apenas em duas dimensões, sendo composto por números complexos (VIOLIN;