A Lógica de Predicado: “A Semântica da Predicado”

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ

CAMPUS SENADOR HELVÍDIO NUNES DE BARROS BACHARELANDO EM SISTEMA DE INFORMAÇÃO LÓGICA PARA COMPUTAÇÃO

MANRICK LEAL DE SOUSA

Lógica de Predicado: “A Semântica da Predicado”

Picos - PI

18 de novembro de 2019

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ

CAMPUS SENADOR HELVÍDIO NUNES DE BARROS BACHARELANDO EM SISTEMA DE INFORMAÇÃO LÓGICA PARA COMPUTAÇÃO

PAULO HENRIQUE DE CARVALHO SILVA JOSÉ WELISON ANDRADE DE MOURA MANRICK LEAL DE SOUSA

RONDENES CORTEZ SOUSA

Lógica de Predicado: “A Semântica da Predicado”.

Trabalho para a obtenção da segunda nota da disciplina de Lógica para computação Professor Responsável: Frank Cesar Lopes Veras

Picos - PI

18 de novembro de 2019

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO 3

1- Alfabeto 4

1.1- Símbolos de pontuação 4

1.2- Símbolos de verdade 4

1.3- Símbolos para variáveis 4

1.4- Símbolo para constante 4

1.5- Símbolos para funções 4

1.6- Símbolos para predicados 4

1.7- Conectivos 4

2- Quantificadores 5

2.1- Quantificador Universal 5

2.2- Quantificador Existencial 5

3- Cálculo de predicado 5

4- Fórmulas 6

CONCLUSÃO 7

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 8

INTRODUÇÃO

Enquanto que a primeira parte da lógica para computação (lógica proposicional), tem o seu compromisso ontológico voltado apenas para os fatos a segunda parte (lógica de predicados) , adiciona - se também objetos e relações. Além de ser mais rica que a primeira ela contém mais quantificadores, símbolos funcionais e predicados.

Há discussões que a lógica de predicados (também conhecida como lógica de primeira ordem ) seja uma extensão da lógica proposicional, onde nela é ilimitado os quantificadores e objetos e diferente da lógica proposicional há uma analogia e semelhança mais próxima a realidade da computação.

1- Alfabeto

1.1- Símbolos de pontuação

Semelhante a lógica proposicional temos símbolos de pontuação os

parentes: (,).

1.2- Símbolos de verdade

Possui apenas duas formas de representação sendo ela: FALSE

⇁FALSE (onde é um forma de representar o TRUE da lógica

proposicional)

1.3- Símbolos para variáveis

As variáveis semelhante a matemática tem como objetivo assumir um valor que não é fixo, isto é, que podem assumir valores, temos como variáveis:

x, y, z

x1, y1, z1 … (suas variações)

1.4Símbolo para constante

As constantes são bem semelhantes as variáveis com uma diferença de que o valor das constantes não se alteram

a, b, c

a1, b1, c1… (suas variações)

1.5- Símbolos para funções

As funções são semelhantes às funções em computação, recebe um ou mais argumentos e produz uma resposta, um elemento do domínio como um número ou um objeto, temos como funções:

f, g, h.

Ex: soma(x,y)

1.6- Símbolos para predicados

Também semelhante às funções de programação só que com uma diferença no retorno já que ela retorna uma resposta booleana, isto é, verdade ou falsa.

p, q, r (diferente da lógica proposicional que possui o ‘s’) Ex: pai(x,y)

1.7- Conectivos

Semelhante à lógica proposicional existem conectivos que tem como objetivo atribuir operações entre dois ou mais objetos, temos os seguintes conectivos:

⇁ not

ᐯ or

ᗊ para todo

ᘊ existe

2- Quantificadores

2.1ᗊ Quantificador Universal

Este quantificador contém todos os elementos do universo para que obtenha um valor verdade “⇁false”, ou seja, para obter um valor de true e preciso todos os elementos de determinado universo devem cumprir o mesmo requisito

Ex: (ᗊx)⇁p(x), é interpretada como, Toda aluna de Ciência da Computação é feia.

⇁(ᗊx)⇁p(x), é interpretada como: É falso que toda aluna de ciência da computação é feia.

2.2ᘊ Quantificador Existencial

Este quantificador