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Limites fundamentais

Por:   •  20/6/2015  •  Trabalho acadêmico  •  349 Palavras (2 Páginas)  •  663 Visualizações

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Limites Fundamentais

O cálculo de limites consiste em tornar possível a aplicação dos limites fundamentais às questões, facilitando o processo para encontrar as soluções.

Limite fundamental exponencial

Geralmente quando se leva em conta os estudos do limite fundamental exponencial é usada a equação , onde à medida que x tende ao infinito, seja ele positivo ou negativo,  a imagem de f tende ao número irracional e, ou número de Euler, onde e=2,718281...[pic 1]

X

100

1000

10000

+∞

f(x)

2,7048

2,7169

2,7181

e (2,71828...)

X

-100

-1000

-10000

-∞

f(x)

2,7320

2,7196

2,7184

e (2,71828...)

Observa-se que de acordo que o valor de x cresça ou diminua, f(x) se aproxima cada vez mais do número e. Sendo assim:

        e        [pic 2][pic 3]

[pic 4]

Limite fundamental trigonométrico

O limite trigonométrico trata do limite cuja indeterminação é do tipo , e envolve a função trigonométrica y=sen(x). Considerando a função f: R*  R definida por , é possível determinar o limite de f(x) quando x tende a zero. Atribuindo valores para x pela direita e pela esquerda de zero, notamos que, quando mais próximos de zero os valores de x, mais próximo de 1 (um) será o valor de f(x). [pic 5][pic 6]

X

-0,01

-0,001

0

0,001

0,01

senx

-0,009999

-0,000999

0,0000999

0,009999

f(x)

0,999983

0,999999

1

0,999999

0,999983

Sendo assim, temos:

[pic 7]

 

[pic 8]

Centro Universitário São Camilo – Espírito Santo

Curso: Sistemas de Informação

Disciplina: Cálculo Diferencial e Aplicações

Professor(a): Diego Motta Libardi

LIMITE EXPONENCIAL E LIMITE TRIGONOMÉTRICO

Alunos do º período:

205409, Lenilton Gomes

204601, Rodolfo Pianzola

Cachoeiro de Itapemirim – ES

Maio/2012

Referência Bibliográfica

SERAFIM, Álvaro Fernandes. Cálculo Diferencial e Integral I. 80f. Livro acadêmico (Cursos de Engenharia), ÁREA 1 – Faculdade de Ciências e Tecnologias, Bahia, 2006. Disponível em: <http://pt.scribd.com/doc/271621/Apostila-de-limites-e-derivadas>. Acesso em: 07 maio 2012.

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