Lista de exercícios tabela verdade, logica e matemática discreta.

1. Determine o valor lógico de cada uma das proposições:

1. O número 17 é primo.
2. Fortaleza é a capital do Maranhão.
3. (3 + 5)2 = 32 + 52
4. O produto de dois números ímpares é um número ímpar.
5. Todo quadrado é um retângulo.
6. O Sol é verde.
7. O número 25 é quadrado perfeito.
8. A neve é branca.
9. 2 é o único número par que é primo.
10. Um hexágono tem 9 diagonais.

1. Construa a tabela verdade das sentenças abaixo, informe seu resultado lógico e classifique-as como: tautológicas, contraválidas ou contingentes:

1. ~(p ∨ ~q)

p	Q	~q	p ∨ ~q	~( p ∨ ~q)
V	V	F	V	F
V	F	V	F	V
F	V	F	F	V
F	F	V	V	F

1. p ∧ q → p ∨ q

p	Q	p ∧ q	p ∨ q	p ∧ q → p ∨ q
V	V	V	V	V
V	F	F	V	V
F	V	F	V	V
F	F	F	F	V

1. ~(p → ~q)

p	Q	~q	p → ~q	~(p → ~q)
V	V	F	F	V
V	F	V	V	F
F	V	F	V	F
F	F	V	V	F

1. (p ↔ ~q) → ~p ∧ ~q

p	Q	~p	~q	p ↔ ~q	~p ∧ ~q	(p ↔ ~q) → ~p ∧ ~q
V	V	F	F	F	F	V
V	F	F	V	V	F	F
F	V	V	F	V	F	F
F	F	V	V	F	V	V

1. q ↔ ~q ∧ p

p	Q	~q	~q ∧ p	q ↔ ~q ∧ p
V	V	F	F	F
V	F	V	V	F
F	V	F	F	F
F	F	V	F	V

1. (p ↔ ~q) ↔ q → p

P	Q	~q	p ↔ ~q	p → q	(p ↔ ~q) ↔ q → p
V	V	F	F	V	F
V	F	V	V	F	F
F	V	F	V	V	V
F	F	V	F	V	F

1. ~p ∨ r → q ∨ ~r

P	Q	r	~p	~p ∨ r	~r	q ∨ ~r	p ∨ r → q ∨ ~r
V	V	V	F	V	F	V	V
V	V	F	F	F	V	V	V
V	F	V	F	V	F	F	F
V	F	F	F	F	V	V	V
F	V	V	V	F	F	V	V
F	V	F	V	V	V	V	V
F	F	V	V	F	F	F	V
F	F	F	V	V	V	V	V

1. p → r ↔ q ∨ ~r
2. p → (p → ~r) ↔ q ∨ r
3. (p ∧ q → r) ∨ (~p ↔ q ∨ ~r)

1. Construa a tabela verdade das sentenças abaixo e informe se há relação de implicação ou equivalência:

1. p ∧ ~p → q

P	Q	~p	~p → q	p ∧ ~p → q
V	V	F	V	V
V	F	F	V	V
F	V	V	V	V
F	F	V	F	V

1. (p → q) ∧ (q → r) → (p → r)

			1	2	3	4
P	Q	r	p → q	q → r	p → r	(1) ∧ (2)	4 → (3)
V	V	V	V	V	V	V	V
V	V	F	V	F	F	F	F
V	F	V	F	V	V	F	F
V	F	F	F	V	F	F	F
F	V	V	V	V	V	V	V
F	V	F	V	F	V	F	F
F	F	V	V	V	V	V	V
F	F	F	V	V	V	V	V

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