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Logica matematica

Por:   •  1/12/2015  •  Trabalho acadêmico  •  398 Palavras (2 Páginas)  •  208 Visualizações

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Anhaguera[pic 1]

Nome: Ana Paula Fischer       ra: 8820356540

Nome: Charles Oliveira          ra: 8820357197

Nome: Sandra Avenia            ra: 9902008682

ATPS 1º BIMESTRE

Logica Matematica

Etapa 1 e 2

Prof. Mauricio

Piracicaba, abril de 2015

Etapa 1:    

 A – Solteiros (30)[pic 2]

 B – Casados (80)

 C – Casa Própria (70)

Interseção de três conjuntos A ∩ B ∩ C

Analisando o desafio do texto e nos baseando pelo Diagrama de VEEM encontramos:

110 Funcionários, sendo 80 casados e 30 solteiros, desse total, 70 deles possuem casa própria. O texto afirma que 30 funcionários solteiro possuem casa própria.

→ C – A

→ 70 – 30

→ 40 Casados com casa própria

Ou seja, dos funcionários casados, metade possui casa própria, desta forma a primeira afirmativa (a), está errada, sendo está errada também descartamos a segunda afirmativa (b), pois temos 30 solteiros com casa própria contra 40 casados com casa própria.

Como o desfio nos mostrou que as duas afirmativas são erradas, atribuímos as letras ER na etapa 1.

Etapa 2

Linguagem proposicional

→Divisão por Argumentos

P: Rodolfo é mais alto que Guilherme

Q: Heloisa e Flavia tem a mesma altura

R: Alexandre é mais baixo que Guilherme

S: Rodolfo é mais alto que Heloisa

Na linguagem proposicional temos:

P → Q, Q → R, R → S

Porem temos no final do texto a afirmação:

Rodolfo não é mais alto que Heloisa, sendo assim atribuímos ns.

[pic 3]

           Afirmação: Rodolfo não é mais alto que Heloisa.

                               “Contradição da noção S”

Seguindo a mesma lógica da negação, todas as atribuições passam a ser falsas, assim temos:

Np, nq, nr, ns. Invertendo as atribuições para nq → np, nr → nq, ns → nr

Concluímos que:

P: Rodolfo NÃO é mais alto que Guilherme

Q: Heloisa e Flavia NÃO tem a mesma altura

R: Alexandre NÃO é mais baixo que Guilherme

S: Rodolfo NÃO é mais alto que Heloisa.

Ou seja, resposta correta alternativa A np^~q.

P

Q

R

S

~P

~Q

~S

~P^~Q

P^Q

~S^R

(P^Q) ^ (~P^~Q)

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V

V

F

F

F

Se associarmos as proposições (p^q) ^ (~p^~q), encontradas no decorrer desta resolução temos o resultado de uma preposição CONTRADITORIA, ou seja, contradizendo a última afirmação apresentada no texto.

...

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