Densidade absoluta e relativa

INTRODUÇÃO.

        Este é um relatório sobre o experimento “Densidade absoluta e relativa”, realizado no laboratório de Física Experimental I, entre os dias 26/05 e 27/06, como parte do bloco 1 de experimentos da disciplina.

        O objetivo desse experimento foi a determinação experimental das densidades absolutas e relativas de diversos sólidos e líquidos, bem como a observação do empuxo e do princípio de Arquimedes.

        A grandeza densidade é a medida da quantidade de matéria contida num determinado volume de um material, sendo específica e bem definida para cada substância num estado definido (temperatura, pressão, etc...). Ela é obtida através da equação:

ρ = m/V                                              (1)

onde ρ é o símbolo para a densidade e, m é a massa do objeto e V seu volume. A unidade dessa grandeza no SI é kg/m3 , mas a mais utilizada é g/cm3, que adotaremos nesse relatório.

        O princípio de Arquimedes é outro conceito que utilizaremos e deve ser compreendido antes que continuemos. Ele diz: “Um corpo completa ou parcialmente imerso em um fluido receberá a ação de uma força para cima igual ao peso do fluido que o corpo desloca.” [HALLIDAY]. A essa força chamamos empuxo (E) e seu módulo é dado por:

E = ρf .g.V                                         (2)

onde ρf  é a densidade do fluido, V o volume deslocado e g a aceleração da gravidade.

 Nesse relatório utilizamos, para obter algumas densidades relativas (densidade de um material sobre a de outro) e absolutas, uma fórmula que relaciona empuxo o peso de um objeto suspenso por uma mola para que se possa obter essas densidades através de um cálculo simples baseado na deformação da mola (Δx) que suspende o objeto:

Temos que, para um objeto suspenso por uma mola (sistema em equilíbrio), seu peso, a força exercida pela mola e a densidade do objeto se relacionam da seguinte maneira:

P = -kΔx = mg =  ρogV                                       (3)

P = -k (x1 – x0), em módulo é: P = k (x1-x0).

O peso de um objeto em submerso num fluido e suspenso por uma mola será:

P = E + kΔx   , então E = k (x1-x2)

P/E = ρogV/ρfgV = k (x1-x0)/k (x1-x2)

Como ρrelativa = ρo/ρf , simplificando temos:

ρrelativa = ρo/ρf = (x1-x0)/(x1-x2)                  (4)

Aqui também utilizaremos a fórmula de volume do cilindro:

V = πd2h/4                                               (5)

E a fórmula que nos permite calcular a porcentagem de componentes em ligas, que no nosso caso é o latão (liga de cobre e zinco):

ρL = xCu.ρCu + xZn. ρZn                            (6)

onde x representa uma fração mássica (m/mtotal), volumétrica (V/Vtotal) ou molar (n/ntotal).

        Os erros nominais dos instrumentos são dados por:

Menor divisão/2.

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ.

DEPARTAMENTO DE FÍSICA.

Disciplina: Física Experimental I – CF 063

Número do grupo: 64

Integrantes:

Eliza Frias Diamante;

Israel Cordeiro da Silva;

Wilson Yukio Yamane.

Cutitiba, 04/07/2003.

DENSIDADE ABSOLUTA E RELATIVA.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.

        O experimento foi realizado em quatro etapas, cada uma com um objetivo específico:

        A primeira etapa tinha como objetivo a determinação da densidade de três cilindros de latão. Para isso utilizou-se um paquímetro (medida das dimensões) e uma balança analítica (medida das massas). Os dados obtidos foram colocados em tabela para os cálculos subseqüentes.

        O objetivo da segunda etapa foi a determinação da densidade absoluta da água (da torneira, ou seja, não pura). Para a obtenção de dados utilizamos uma proveta graduada (volumes), uma balança analítica (massas) e um densímetro (densidade). Mediu-se a massa da proveta vazia e, em seguida, com cinco volumes diferentes de água. Para uma comparação medimos também a densidade da água apontada pelo densímetro.

        Na etapa seguinte o objetivo era a determinação da densidade relativa de uma pedra irregular em relação à da água utilizando uma balança de Jolly (uma mola presa a um suporte vertical com uma graduação atrás para a medição da distância entre o extremo final e o inicial dessa mola), uma pedra, um fio para pendê-la à mola e um copo de Becker cheio de água. Primeiro anotou-se a posição inicial do final da mola sem a pedra e depois a posição final com a pedra. Em seguida mergulhou-se a pedra inteiramente na água e anotou-se a nova posição do final da mola. O procedimento foi repetido três vezes.

        Para a quarta etapa, cujo objetivo era a determinação da densidade absoluta do álcool, realizamos o mesmo procedimento da etapa anterior, porém com um Becker cheio de álcool etílico ao invés de água. Também foi medida a densidade do álcool com um densímetro.

RESULTADOS E ANÁLISE.

Primeiro experimento: determinação da densidade absoluta de três cilindros de latão.

Tabela 1:

	Altura h(mm)	Diâmetro d (mm)	Massa m (g)	Volume V(mm3)	Densidade ρ (g/cm3)
Cilindro 1	19,05 ± 0,03	12,27 ± 0,03	19,720± 0,005	(225 ± 1).10	8,76 ± 0,04
Cilindro 2	20,13 ± 0,03	15,07 ± 0,03	30,290 ± 0,005	(359 ± 2).10	8,44 ± 0,05
Cilindro 3	24,07 ± 0,03	19,01 ± 0,03	57,500 ± 0,005	(683 ± 3).10	8,42 ± 0,03