INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA DEPARTAMENTO DE FÍSICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO[pic 1]

INSTITITO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

############# EM QUÍMICA

QUANTIDADE DE MOVIMENTO

NOME

20182130****

CUIABA – MT

AGOSTO 2019

1.0 INTRODUÇÃO

1.1 Quantidade de Movimento.

Também chamada de momento linear, a quantidade de movimento é a grandeza vetorial que resulta do produto da velocidade do corpo por sua massa. Essa grandeza deve ser conservada para um sistema livre da ação de forças externas.

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Como a massa é uma grandeza escalar, o vetor quantidade de movimento será paralelo ao vetor velocidade, tendo a mesma direção e sentido.

1.2 Teorema do Impulso e Conservação da Quantidade de Movimento.

1.2.1 Impulso

O impulso é uma grandeza física que estuda a interação de uma força aplicada a um corpo com o tempo de aplicação. A aplicação do impulso determina a variação da quantidade de movimento.

Para uma força de módulo constante agindo em um intervalo de tempo o impulso é:

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Como a variação do tempo é uma grandeza escalar, o vetor impulso terá sempre a mesma direção e sentido do vetor força que o ocasiona.

1.2.2 Teorema do Impulso

O impulso mede a variação da quantidade de movimento de um corpo, e pode ser deduzido:

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Como anteriormente formulado, o impulso é igual a variação da quantidade de movimento.

No caso de um sistema em que as forças externas são nulas ou a resultante delas é nula, o impulso do sistema é nulo:

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1.3 Conservação de Energia Mecânica Considerando a Quantidade de Movimento Angular.

A partir do princípio da conservação de energia mecânica, a energia cinética do conjunto (pêndulo + esfera) no ponto A, é igual a energia potencial gravitacional no ponto B.

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 [pic 7]

 [pic 8]

Onde,

ω = frequência angular imediatamente após a colisão

m = massa do conjunto (pêndulo + esfera)

g = aceleração da gravidade (g = 9,81 m/s²)

∆h = variação de altura do centro de massa da esfera

I = momento de inercia do conjunto (pêndulo + esfera)

A variação da altura do centro da massa da esfera pode ser determinada por relações trigonométricas.

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Onde:

∆h = variação de altura do centro de massa da esfera;

R = distancia do ponto de rotação ao centro da esfera;

β = ângulo máximo atingido pelo pêndulo.

Substituindo ∆h na equação de frequência angular:

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Lembrando que a quantidade de movimento angular e dada por:

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Assim, a quantidade de movimento angular imediatamente após a colisão é dada por:

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Onde:

L = quantidade de movimento angular do conjunto imediatamente após a colisão;

I = momento         de inercia do conjunto (pendulo + esfera);

m = massa do conjunto (pendulo + esfera);

g = aceleração da gravidade (g = 9,81 m/s²);

R = distancia do ponto de rotação do centro da esfera;

β = ângulo máximo atingido pelo pêndulo.

1.4 Determinação da Velocidade Inicial da Esfera

A partir da conservação da quantidade de movimento, a quantidade de movimento angular da esfera ligeiramente antes da colisão L0 é igual a quantidade de movimento angular do conjunto L imediatamente após a colisão:

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Sabendo que :[pic 18]

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[pic 21]

Onde:

V0 = velocidade inicial da esfera antes da colisão;

R = distancia do ponto de rotação ao centro da esfera;

I0 = momento de inercia da esfera;