O Pendulo Simples

Santa Maria, 09 de abril de 2015.

Objetivo

        Aplicar as leis de Newton ao pêndulo, considerando também as forças de atrito. Verificar que a amplitude do movimento do pêndulo decresce exponencialmente com o tempo e determinar sua constante de amortecimento.

Introdução teórica

        A oscilação de um objeto de pequena massa que sofre uma resistência no seu movimento devido ao atrito do ar é chamada de movimento harmônico amortecido. Essa força de atrito faz com que a amplitude do pêndulo diminua com o tempo. A finalidade deste experimento foi de investigar como esse decaimento ocorre através de observações e medidas, e obter o valor das constantes 𝛽(coeficiente angular) e T/2 (meio período) , definidas a seguir. Como pressupostos teóricos, foram utilizadas as equações da amplitude em função do tempo:

            (1)[pic 1]

         Onde: So é a amplitude inicial; 𝛽 é uma constante dada por 𝛽 = 𝑏 2𝑚 , sendo 𝑏 a constante de amortecimento, que depende da forma do corpo, e 𝑚 sua massa; 𝑡 o tempo transcorrido e 𝜔 a velocidade angular do pêndulo. A constante T/2 é definida como o tempo que leva para a amplitude atingir a metade de seu valor inicial como mostrado na figura a seguir:

[pic 2]

Figura 1.

        Parte experimental e dados obtidos

        As medidas experimentais necessárias para o estudo foram a massa da bola de pingue pongue, a amplitude inicial de oscilação foi estabelecida em 50cm, o período médio do pêndulo e o tempo levado para a esfera passar pelo ponto de equilíbrio a cada oscilação. O período foi obtido por meio da média aritmética de três medidas para diferentes amplitudes. Foram feitas com o auxílio do cronômetro. A amplitude inicial So foi medida a partir de um ponto arbitrário com o uso da régua.

        As medidas encontradas para o período foram: 𝑇1 = 3,73 𝑠, 𝑇2 = 3,56 𝑠 e T3=3,63 s.

        Portanto, 𝑇 = 3,645 𝑠.

Tabela 1: Experimento 1, tempo e amplitude.

Tabela 2: Experimento 2, tempo e amplitude.

Tabela 3: Experimento 3, tempo e amplitude.

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