A Contabilidade

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                                                 UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP

                                                      CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

                                                     Unidade: São Borja – RS (4140) - RS

                                               Curso/ Série/ Turma: 10725 - Administração/ 04/ N10

                                                         Disciplina: Matemática Financeira

Nome/ RA: Ádana Bianca dos Santos Mello/ 435149

Nome/ RA: Jessica Medeiros Gauna/ 427882

Nome/ RA: Leliana Morales dos Santos/ 409386

Nome/ RA: Lidiane Cristina Schenkel/ 410029

Nome/ RA: Maicon da Silva Camargo/ 424543

Atividade Avaliativa: ATPS – Administração – 4° Série – Matemática Financeira

Profª. EAD da Disciplina: Prof. Esp. Leonardo T. Otsuka

Tutor EAD da Disciplina: Joicemar Soares da Luz

São Borja, 04 de Novembro de 2014

   REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO

   Regime de capitalização é a forma em que se verifica o crescimento do capital, este pode ser pelo regime de capitalização simples ou composta, que serão analisados baseados nas definições abaixo:

 

   CAPITALIZAÇÃO SIMPLES OU LINEAR

   No regime dos juros simples, a taxa de juros é aplicada sobre o principal (valor emprestado ou capital inicial) de forma linear, em outras palavras, durante o período de investimento somente o montante inicial renderá juros. Onde são calculados utilizando como base o capital inicial (VP).

   O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta; logo, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total. A capitalização simples, porém, representa o início do estudo da matemática financeira, pois todos os estudos de matemática financeira são oriundos de capitalização simples.

    É aquela em que a taxa de juros incide sobre o capital inicial. Neste regime de capitalização a taxa varia linearmente em função do tempo, ou seja, se quisermos converter a taxa mensal em anual, basta multiplicar por 12; se quisermos a taxa diária, tendo a mensal, basta dividir por 30, e assim por diante.

   Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominal do título (FV).

   

   FÓRMULAS:

Valor do juro simples – J

J = PV x i x n

Valor do montante simples – FV

FV = PV x (1+i x n)

Valor Presente – PV

PV = FV / (1+i x n)

Cálculo da taxa de juros simples – i

i = J / (PV x n)

Cálculos do período em juros simples – n

n = J / (PV x i)

   JUROS SIMPLES (LINEARES)

   No regime dos juros simples, a taxa de juros é aplicada sobre o principal (valor emprestado) de forma linear, ou seja, não considera que o saldo da dívida aumenta ou diminui conforme o passar do tempo. A fórmula de juros simples pode ser escrita da seguinte maneira:

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, onde

1. [pic 3]Valor Futuro (do inglês Future Value)
2. [pic 4]Valor Presente (do inglês Present Value)
3. [pic 5]Taxa de juros (do inglês Interest Rate)
4. [pic 6]Número de períodos

   O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros.

   No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados em função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados e, consequentemente, não rendem juros. Assim, apenas o principal é que rende juros.

   JUROS SIMPLES COMERCIAIS, ORDINÁRIOS OU BANCÁRIOS.

   Nos juros simples comerciais ou ordinários, para estabelecer a conformidade entre a taxa e o período utilizam-se o ano comercial. Logo, em juros comerciais todos os meses têm 30 dias e o ano têm 360 dias, não importando o calendário civil.

 

   JUROS SIMPLES EXATOS

   Já os juros simples exatos apoiam-se no calendário civil para calcular o número de dias entre duas datas. Sendo que o mês segue o número de dias do calendário, e o ano civil possui 365 dias ou 366 em ano bissexto.

   JUROS SIMPLES PELA REGRA DOS BANQUEIROS

   Os bancos geralmente utilizam uma combinação entre os conceitos de juros comerciais e exatos, denominado juros pela regra dos banqueiros. Sendo que para calcular o número de dias entre duas datas, utiliza-se o conceito de juros exatos, ou seja, calendário civil, já para calcular o número total de dias de um ano ou mês, utiliza-se o conceito de juros comerciais, ou seja, um mês têm 30 dias e um ano têm 360 dias. Este conceito é geralmente empregado em transações financeiras de curto prazo.

  CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA OU EXPONENCIAL

  No regime de capitalização composta, diferente do que vimos até agora, a taxa de juros incide sempre sobre o capital inicial, acrescido dos juros acumulados até o período anterior. Após cada período, os juros são incorporados ao principal e passam, por sua vez, a render juros. Também conhecido como “juros sobre juros”. Esse tipo de rendimento é muito vantajoso, sendo utilizado pelo atual sistema financeiro. As instituições financeiras utilizam esse método de capitalização nas aplicações financeiras, como na elaboração de financeira. O juro composto é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos do dia a dia.