ATIVIDADE MATEMÁTICA APLICADA À ADIMINISTRAÇÃO
Por: Ana Marcia • 25/6/2022 • Dissertação • 460 Palavras (2 Páginas) • 79 Visualizações
[pic 1][pic 2]GOVERNO DO ESTADO DO PIAUÍ
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUÍ
NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
UNIVERSIDADE ABERTA DO PIAUI
DISCIPLINA: MATEMÁTICA APLICADA À ADIMINISTRAÇÃO.
CIDADE: CARACOL.
ALUNO(A):
ATIVIDADE 2 MATEMÁTICA
1) Calcule a aceleração de uma partícula no instante t₀ = 5, sabendo que sua velocidade obedece à equação v = 2 + 3t + 5t². (Unidades SI)
Sendo t = 5 temos:
v = 5t² + 3t + 2
v' = 10t + 3
v'(5) = 10·5 + 3 = 53m/s²
2) Obtenha a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = (3 . sen x + 4 . cos x) no ponto da abscissa x₀ = .
A equação da reta tangente será do tipo:[pic 3]
y – y₀ = m · (x - x₀)
Onde:
m = f'(x₀)
Temos:
f(x) = (3 · sen(x) + 4 cos(x)[pic 4]
f'(x)= 5(3 sen(x) + 4 cos(x) ·(3·sen(x) + 4 ·cos(x))’[pic 5]
f'(x)=5 (3 sen(x)+4 cos(x) · (3 cos(x) - 4 sen(x)_[pic 6]
fazendo x₀ = :[pic 7]
f'() = 5(3-sen() + 4 cos() (3 · COS() – 4 · sem())[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]
f'() = 5(3 · 0 + 4 · (-1)(3( -1) -4 ·0)[pic 14][pic 15]
f'()= 5( - 4 · (-3)[pic 16][pic 17]
f'()= -15 · 256[pic 18]
f'()= - 3840[pic 19]
Daí a equação da reta tangente:
y - y₀ = m(x - x₀):
y - y₀ - 3840(x - )[pic 20]
para descobrir o y₀ basta fazer x。 = [pic 21]
y₀ = f(π) = (3 ·sen(π) + 4 · cos(x)[pic 22]
y₀ = f(π)=(3-0+4-(-1)[pic 23]
y₀ = f(π) = -1024
Daí:
y - y₀ = m(x - x₀)
y - y₀ - 3840(x- π)
y - ( -1024) = -3840(x - π)
y +1024= - 3840x + 3840 · π
Portanto a equação da reta tangente à f(x) é:
3840x + y + 1024 - 3840π = 0
3) Obtenha a derivada de cada uma das seguintes funções:
a) f(x) = (x² + 1) . tg x
f'(x) = (x² + 1) · (tgx)' + tgx · (x² + 1)'
f'(x) = (x² + 1) sec²x + tgx(2x + 0)
f'(x) = (x² + 1)sec²x + 2x · tgx
b) f(x) = [pic 24]
f'(x) = [pic 25]
f'(x) = [pic 26]
f'(x) =[pic 27]
f'(x) = [pic 28]
f'(x) = [pic 29]
4) Calcule o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função f(x) = no ponto de abscissa – 1.[pic 30]
f'(x) = · Ine(x² + 5x)'[pic 31]
f(x)= · 1(2x+5)[pic 32]
f'(x) = (2x + 5)[pic 33]
f'(-1) = [2( - 1) + 5][pic 34]
f'(-1) = ( - 2 + 5)[pic 35]
f’(-1) = [pic 36]
f'(-1) = [pic 37]
m = [pic 38]
m é o coeficiente angular no ponto x = -1
5) Obtenha o ponto em que a reta tangente à curva f(x)= é paralela ao eixo dos x.[pic 39]
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