ATPS Matemática Financeira
Por: Priscilabarra • 12/8/2015 • Trabalho acadêmico • 4.319 Palavras (18 Páginas) • 197 Visualizações
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POLO CAMPESTRE
ADMINISTRAÇÃO – MATEMÁTICA FINANCEIRA
Izabel Cristina Bonilha Gonçalves Vidal RA-376555
Rafaela Regina de Souza RA-365026
Priscila Juliana Vilela Barra RA-363085
Jussara Célia Muniz RA-394227
Eliana Aparecida do Lago RA- 371893
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Professora Ivonete Melo de Carvalho
Campestre, 21 de novembro de 2013.
SUMÁRIO
1. ETAPA 1 – REGIME DE CAPITALIZAÇÃO A JUROS SIMPLES E COMPOSTOS...........................................................................................................................03
2. ETAPA 2 – OS CONCEITOS DE SÉRIES DE PAGAMENTOS UNIFORMES............................................................................................................................07
3. ETAPA 3 – CONCEITOS DE TAXA DE JUROS COMPOSTOS...........................................................................................................................11
4. ETAPA 4 – CONCEITOS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS............................15
CONSIDERAÇÕES FINAIS....................................................................................................18
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................................................................................18
ETAPA 1 – REGIME DE CAPITALIZAÇÃO A JUROS SIMPLES E COMPOSTOS
A matemática financeira pode ser a maior ferramenta na tomada de decisões. Os cálculos financeiros são muito úteis, pois eles nos ajudam a fazer bons negócios e economizar nosso dinheiro.
Este trabalho tem por objetivo descobrir o valor aproximado que será gasto pelo casal Marcelo e Ana após ter um bebê, para que a vida de seu filho seja bem assistida do nascimento até o término da faculdade.
Nesta Etapa falaremos um pouco sobre Regime de Capitalização a Juros Simples e Compostos e utilizaremos a HP 12C como ferramenta de otimização dos cálculos financeiros.
1 Capitalização Simples
1.1 Conceito
No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominal do título (FV). O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta. É indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total. O regime de capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo; no entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real elevado, a exemplo do Brasil, a utilização de capitalização simples só é recomendada para aplicações de curto prazo. A capitalização simples representa o início do estudo da matemática financeira, pois todos os estudos de matemática financeira são oriundos de capitalização simples.
1.2 Juros Simples
No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados em função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados e consequentemente, não rendem juros. Assim, apenas o principal é que rende juros.
1.3 Fórmulas
Valor do juro simples – J J = c . i . n
2 Capitalização Composta
No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”; logo, se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte. É fundamental que em regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (número de períodos) represente sempre o número de períodos de capitalização.
2.1 Juros Compostos
O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Matematicamente, o cálculo a juros compostos é conhecido por cálculo exponencial de juros.
2.2 Fórmula
Fn = P x (1 + i)n
Caso A
Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Deslumbrados pelo grande dia usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana em como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveriam ser pago no ato da contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês.
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