Atps Matematica aplicada completa
Por: Brenda Salatore • 3/12/2015 • Trabalho acadêmico • 2.535 Palavras (11 Páginas) • 217 Visualizações
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FACULDADE DE NEGÓCIOS DE BELO HORIZONTE
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA – ATPS
BELO HORIZONTE
2015
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FACULDADE DE NEGÓCIOS DE BELO HORIZONTE
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA – ATPS
MATEMÁTICA APLICADA
Trabalho apresentado a disciplina de Matemática Aplicada como requisito parcial para a aprovação no 2º período do Curso de Administração sob a orientação do professor Wander Fernandes Duarte.
BELO HORIZONTE
2015
SUMÁRIO
1 – INTRODUÇÃO ............................................................................................... Página 1 2 – RAZÃO SOCIAL ............................................................................................ Página 2
3 – EMPRESA ........................................................................................................ Página 3
4 – DERIVADAS E SUAS APLICAÇÕES..................................................... Página 3
5 – ACRÉSCIMO.................................................................................................. Página 3
6 – RAZÃO DO ACRÉSCIMO............................................................................ Página 4
7 – DERIVADA DE UMA FUNÇÃO NUM PONTO.......................................... Página 4
8 – REGRAS DE DERIVAÇÃO.......................................................................... Página 5
8.1 – DERIVADA DE FUNÇÃO CONSTANTE................................................. Página 5
8.2 – DERIVADA DE FUNÇÃO IDENTIDADE................................................ Página 5
8.3 – DERIVADA DE UMA POTÊNCIA............................................................ Página 5
8.4 – DERIVADA DE FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS............................... Página 6
8.5 – DERIVADA DA FUNÇÃO EXPONENCIAL............................................ Página 6
8.6 – DERIVADA DA FUNÇÃO LOGARÍTMICA.......................................... Página 6
9 – DERIVADAS SUCESSIVAS.........................................................................Página 6
10 – DERIVADAS DE FUNÇÕES COMPOSTAS............................................Página 7
11 – FUNÇÃO DE CUSTO...................................................................................Página 7
12 – APLICAÇÕES DAS DERIVADAS NO ESTUDO DAS FUNÇÕES......Página 9
13 – E A PROSA CONTINUA.............................................................................Página 10
14 – APLICAÇÕES DAS INTEGRAIS NAS ÁREAS ECONÔMICAS E ADMINISTRATIVAS...........................................................................................Página 11
15 – CONCLUSÃO ...............................................................................................Página 17
16 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................Página 18
1 - Introdução
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2 – Razão Social
Optamos pelo nome Administrar Consultoria Limitada.
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3 - Empresa
A Administrar Consultoria Ltda. é composta pelos seguintes sócios: Adaline Ferreira de Souza Soares, Ana Carolina Oliveira Rocha, Lucas Oliveira Rocha, Ludmila da Silva Carvalho e Tiago Henrique Rodrigues de Andrade.
4 – Derivadas e suas aplicações
Por definição as derivadas representam a taxa de variação de uma função.
Derivadas (individual obtida empiricamente): como o próprio nome indica derivada traduz de onde provém uma função qualquer ou de onde ela deriva ou, o que lhe deu origem, etc.
Assim a adoção deste segundo conceito pode levar a escolha certa do cálculo em causa, dependendo, da interpretação que lhe é atribuída.
5 - Acréscimos
Quando trabalhamos com uma função de uma variável y = f(x), definida num intervalo D Ì Â, podemos determinar os seguintes acréscimos:
a) Da variável – O acréscimo da variável é a diferença x que ocorre quando essa variável passa de um valor x0 para um valor x1.
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b) Da função – Tendo ocorrido um acréscimo na variável, virá, naturalmente como conseqüência, um acréscimo na função representado por y , que é a diferença entre os valores da função em x1 e x0.
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Exemplo: considerando a função f(x) =, se x passa de = –1 para = 3, então:[pic 10][pic 11][pic 12]
(Acréscimo Variável)[pic 13]
E [pic 14][pic 15]
(Acréscimo da Função)[pic 16]
6 - Razão do Acréscimo
A razão dos acréscimos, que é também chamada de razão incremental, é o quociente entre o acréscimo da função e o acréscimo da variável. Essa razão é chamada de taxa média de variação.
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No exemplo anterior, essa razão será:
[pic 18]
7 - Derivada de Uma Função num Ponto
Considerando uma função y = f(x), definida num intervalo D e sendo um elemento desse intervalo, indicamos f’() como sendo a derivada de f(x) no ponto . Essa derivada será igual ao limite da razão incremental dessa função, no ponto indicado, se esse limite existir e for finito.[pic 19][pic 20][pic 21]
[pic 22][pic 23]
Exemplo 1. Calcular a derivada da função f(x) = 2–5 no ponto x1 = 3.[pic 24]
Temos:
[pic 25]
Assim,
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Portanto, o valor da derivada da função no ponto é 12.
8 - Regras de Derivação
Em geral, para calcularmos a derivada de uma função, recorremos às chamadas regras de derivação, uma vez que aplicar a definição sempre é um exercício bastante trabalhoso. Essas regras são teoremas, todos já demonstrados por meio da definição. Nesse resumo teórico, estamos deixando de lado essas demonstrações, como informamos na apresentação, porém, o interessado pode encontrá-las nos livros indicados nas referências.
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