Dízimas Periódicas
Por: Lari Santos • 23/4/2018 • Trabalho acadêmico • 1.041 Palavras (5 Páginas) • 681 Visualizações
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Técnico em Administração |
Dízimas Periódicas
São Paulo
2018
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Técnico em Administração |
Larissa Ferreira dos Santos 1ºJE
Dizimas periódicas
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São Paulo
2018
Introdução
O presente trabalho é sobre Dizimas Periódicas, mais concretamente sobre números decimais formados a partir de um certo algarismo.
É objetivo deste trabalho introduzir o tema e apresentar definições e exemplos das dizimas para gerar conhecimento profundo do assunto.
A metodologia utilizada na construção da pesquisa foi a pesquisa na internet, enriquecida com a busca em diversos sites diferentes para abordar uma visão mais abrangente do assunto.
Sumário
Introdução 3
1. Conceito 5
2. Classificação das dizimas 6
2.1 Período simples 6
2.2 Período composto 7
3. Geratriz de uma dizima periódica 8
3.1 Determinação da geratriz de uma Dizima Periódica simples 9
3.2 Determinação da geratriz de uma Dizima Periódica composta 10
4. Conclusão 11
5. Referências 12
- Conceito
Escrita no sistema decimal, uma dizima periódica se dá quando um número apresenta uma serie infinita de algarismos, que a partir de um certo algarismo, se repetem de forma ordenada e na mesma disposição, recebendo o nome de período.
As dízimas periódicas são membras do conjunto dos Números Racionais, representado pelo símbolo Q. Esse conjunto é composto por subconjuntos como: naturais, inteiros decimais, frações e dízima periódica. Representando esse conjunto, temos:
Q={x=ab, com a ∈Z e b ∈z∗}
Tendo a dízima periódica, conseguimos obter a fração que gerou, que é denominada Fração Geratriz. O período de uma dizima pode ser classificado entre simples e composto.
- Classificação das dizimas
2.1 Período simples
As dizimas periódicas podem ser classificadas em dois períodos, sendo simples e composto. O período simples é aquele que o período aparece imediatamente após a virgula e é composto por um mesmo número ou conjunto de números que se repetem infinitamente.
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- Período composto
Uma dizima periódica composta pode conter uma parte inteira e há um ou mais algarismos entre a vírgula e o período que não entra na composição do período, denominamos de antiperiodo.
Essa parte não periódica não é repetitiva e pode ser representado da seguinte forma:
Exemplos:
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- Geratriz de uma dizima periódica
Toda dizima periódica representa um número racional, isto é justificado encontrando a fração que represente a dizima. Essa determinação se dá de uma forma diferente para os períodos simples e compostos.
Exemplos:
1) 1/3 é a geratriz da dízima periódica simples 0,333…
2) 23/30 é a geratriz da dízima periódica composta 0, 7666 …
3.1 Determinação da geratriz de uma Dizima Periódica simples
A determinação de uma dízima periódica simples é uma fração em que o numerador é o período e o denominador é formado por quantos forem os algarismos do período.
Se a dizima possuir parte inteira, a mesma deve ser colocada à frente da fração, gerando um número misto.
Para executarmos essa transformação, devemos utilizar o período como numerador da fração e o denominador será formado pelo dígito 9. O que determina a quantidade de dígitos 9 que serão utilizados é a quantidade de termos do período. Observe os exemplos:
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