Exercicios matematica aplicada
Por: marcosjr0123456 • 18/4/2015 • Trabalho acadêmico • 956 Palavras (4 Páginas) • 4.437 Visualizações
13. Um comerciante compra objetos ao preço unitário de $ 4,00, gasta em sua condução diária $ 60,00 e vende cada unidade a $ 7,00.
a) Expresse seu custo diário C em função da quantidade comprada q. Expresse também sua receita R em função da quantidade vendida q, que se supõe igual à quantidade comprada. Além disso, expresse seu lucro diário L em função da quantidade q.
C= 4x + 60
R= 7x
L= 7x – 4x + 60
L= 3x – 60
b) Esboce, no mesmo sistema de eixos, os gráficos das funções de seu custo diário C e de sua receita R, determinando e indicando o break-even point. Qual o significado de tal ponto?
Break-even point
R=C
7x = 4x + 60
7x – 4x = 60
3x = 60
X = 60
3
X = 20
[pic 1]
O custo e a receita são iguais, por este motivo o lucro é zero.
c) Esboce o gráfico da função Lucro L e, observando os gráficos esboçados no item anterior, determine e indique, no gráfico do item (b), bem como no gráfico da função L, qual(is) a(s) quantidade(s) que proporciona(m) lucro positivo e lucro negativo.
q < 20 lucro negativo
q > 20 lucro positivo
[pic 2]
d) Podemos obter as funções Custo Médio, Cme, e Lucro Médio, Lme (ou Custo Unitário, Cu, e Lucro Unitário, Lu) dividindo a função do custo e lucro pela quantidade. Então, obtenha a função Cme e esboce seu gráfico, indicando se existirem limitantes superior ou inferior.
Cme = C = 4q + 60 = 4 + 60
q q q
[pic 3]
6. O lucro l na venda, por unidade, de um produto depende do preço p em que ele é comercializado, e tal dependência é expressa por l = p2 + 10p – 21.
- Obtenha o lucro para o preço variando de 0 a 10.
l = p2 + 10p – 21
l (0) = (-0)2 + 10.0 – 21 = 0 + 0 – 21 = - 21
l (1) = (-1)2 – 10.1 – 21 = 1 + 10 – 21 = -10
l (2) = (-2)2 – 10.2 – 21 = 4 + 20 – 21 = 3
l (3) = (-3)2 – 10.3 – 21 = 6 + 30 – 21 = 15
l (4) = (-4)2 – 10.4 – 21 = 16 + 40 – 21 = 35
l (5) = (-5)2 – 10.5 – 21 = 25 + 50 – 21 = 54
...