Gráfico e Diagramas

Matemática Portfólio – Atividade

Aluno: Júlio César de Oliveira

Cód. 1280777

Administração EAD

1- Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as sentenças abaixo sabendo que o conjunto . A={,{1},2,{2},{1,2},{,1}}

a) ( ) A  

b) ( ) A  

c) ( ) 1A

d) ( ) {1}A  

e) ( ) {1,2}A

f) ( ) {1,2}A  

        Respostas:

1. V
2. F
3. F
4. V
5. F
6. V

2- Sejam dois conjuntos A e B. Sabe-se que e . Nestas condições, determine o conjunto . A={xN/ 4, com nN} x n * 20 B={x N / , com n N} nx    AB

        Resposta:

A{0,4,8,12,16,20,24,28...}

B{20,10,5,4,2,1}

A∩B={4,20}

3- Assim, como fatorar um número é escrevê-lo como produto de outros números, fatorar uma expressão algébrica é escrevê-la como produto de outras expressões algébricas. Nesse sentido, fatore as expressões algébricas abaixo:

a) 2 1025 x x  

b) 2 20 y y  

c) 5(1) 4(1) txt

d) 2 (16) y

        Respostas:

1. (x-5)²
2. Não pode ser fatorado, pois não é um trinômio quadrado perfeito
3. 5(L-T) – 4X(L-T)

(5L-5T) – (4XL-4XT)

5L-5T-4XL-4XT

1. (Y²-16)=

(Y²-4²)=

(Y-4) ²=

Y²-8Y+16

4- A soma de dois números resulta -3 e o produto -18. Determine esses números.

        Resposta: - 6 e 3

        

Resolução:

X+Y= -3                X= -3-Y

X*Y= -18

(-3-Y)*Y= -18

-Y²-3Y+18=0

Y1=3+√(-3)²-4*(-1)*18

             2*(-1)

Y1=3+√81        

        -2

Y1=3+9/-2

Y1=12/-2

Y1= - 6

Y2=3-√(-3)²-4*(-1)*18

             2*(-1)

Y2= 3-√81        

        -2

Y2= 3-9/-2

Y2= -6/-2

Y2= 3

5- Para multiplicar dois ou mais monômios não é preciso que sejam semelhantes. Para obtermos o produto, primeiro multiplicamos os coeficientes numéricos; em seguida, multiplicamos as potências de mesma base (mesma letra) e juntamos tudo num único monômio. Neste contexto, calcule o produto dos monômios abaixo:

1. 2/3x³a²z*9x²a

18/3x5*a³z

5x5*a³*z

1. 4x².y³.(-1/3x³).(3/2y²)

12x².(-1)x³ . 2y³.3y²

      3                2

-12x5/3 * 6y5/2

-4x5*3y5

---

6- Na divisão de dois ou mais monômios também não é preciso que sejam semelhantes. Para obter o quociente realizamos as divisões dos coeficientes numéricos e; em seguida, dividimos as potências de mesma base (mesma letra) e juntamos tudo num único monômio. Neste, contexto, calcule a divisão dos monômios abaixo:

1. 3 10 8 4 3 9 6 2 124 x a z t x a z t

R=  3az²t²

Na divisão, subtrai-se os expoentes.

1. 5 3 2 3 2 5 18 2 k t w k t w

R=  9k²tw-3

Mesmo procedimento: subtraindo os expoentes.

7- Resolver uma equação significa encontrar valores de seus domínios que a satisfazem. Nesse sentido, qual deve ser o preço de venda de uma calça que custou ao lojista R$ 25,90, para obter um lucro de 40%? 

Resposta: R$ 36,26

Preço de venda (PV): X

Custo (C): R$ 25,90

Lucro (L): 40% (0,40)

PV= C+C.L

X=25,90+(25,90*0,40)

X= 25,90+10,36

X= 36,26

8- Resolver uma equação significa encontrar valores de seus domínios que a satisfazem. Assim, uma pessoa, toma emprestada, a juro simples, a importância de R$20.000,00, pelo prazo de 4 meses, à taxa de 3% ao mês. Qual será o valor a ser pago como juro, decorrido esse prazo?

Resposta: R$ 2510,00

C= 20 000,00

J= 3% (0,03)

T= 4 m.

M=?

X= M-C

M=c*(1+i)n

M=20000*(1+0,03)4

M=20000*(1,03)4

M=20000*1,1255

M=22510

X=22510-20000

X=2510,00

 

9- Resolver uma equação significa encontrar valores de seus domínios que a satisfazem. Nesse sentido, determine o montante produzido por um capital de R$ 100.000,00, investido à taxa de 8,5% a.m. (juro simples), durante 5 meses. Lembre-se que M = C + J.

Resposta: R$ 142.500,00

M=x

C=100.000,00

J=8,5%m

T=5m

M=C+(C*J*T)

M=100.000+100.000*(0,085*5)

M=100.000+100.000*0,425