Métodos Quantitativos Aplicados - Teoria das Filas
Por: coinnn • 4/7/2018 • Trabalho acadêmico • 375 Palavras (2 Páginas) • 290 Visualizações
TEORIA DAS FILAS
Aluno: Pedro Coutinho Ribeiro de Oliveira.
Teoria das Filas consiste na modelagem analítica de processos ou sistemas que resultam em espera e tem como objetivo determinar e avaliar quantidades, denominadas medidas de desempenho, que expressam a produtividade e operacionalidade desses processos, entre essas medidas, podem se citar número de elementos na fila, tempo de espera pelo atendimento e tempo ocioso dos prestadores de serviço.
Tem como função, auxiliar na tomada de decisão quanto à modificação ou manutenção da operação do sistema, facilitando o dimensionamento racional da infraestrutura, dos recursos humanos e financeiros, dos equipamentos e instalações, visando um melhor desempenho global, sendo fundamental para gerenciamento e administração dos sistemas produtivos.
Elas são divididas em cinco estruturas:
- Fonte de clientes, são aqueles potenciais a entrar na fila.
- Chegada dos clientes, afetado pelo comportamento de chegada.
- Processo de seleção, afetado pelo critério de seleção.
- Posto de atendimento, afetado pelo comportamento de atendimento.
- Saída de clientes.
Os termos mais relevantes para a teoria das filas são:
t0: Instante de tempo de início de operação do processo.
t*: Instante de tempo no qual o processo entra no regime estacionário.
FIFO: Disciplina de atendimento first in – first out.
L: número médio de usuários no sistema.
Nq: Número de usuários na fila.
Lq: Número médio de usuários na fila.
T: Tempo de permanência de um usuário qualquer no sistema.
W: Tempo médio de permanência de um usuário qualquer no sistema.
Tq: Tempo de espera de um usuário qualquer na fila.
Wq: Tempo médio de espera de um usuário qualquer na fila.
C: Número de postos de atendimento em paralelo.
K: Capacidade do sistema.
λ: Taxa de chegadas.
λ’: taxa de ingressos
µ: Taxa de atendimentos.
ρ : Taxa de ocupação/utilização do sistema.
n(t): Número de usuários no sistema no instante de tempo t.
Wq(n): tempo de espera na fila do n-ésimo usuário.
Wq(t): Função de distribuição acumulada do tempo de espera na fila, Tq.
W(t): Função de distribuição acumulada do tempo de permanência no sistema, T.
t*0: instante de tempo em que ocorre a primeira rejeição.
S: tempo de atendimento.
σT: Desvio padrão do tempo entre chegadas.
σs: Desvio padrão dos tempos de atendimento.
E[.]: Valor esperado.
D: Distribuição determinística ou degenerada.
M: Distribuição sem memória (exponencial).
M*: Distribuição sem memória com população finita.
Ek: Distribuição de Erlang de k fases.
G: Distribuição genérica.
CV[.]: Coeficiente de variação.
Referência:
FOGLIATTI, M. C.; MATTOS, N. M. C. Teoria de Filas. Editora Interciência. Rio de Janeiro, 2007.
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