Os Conceitos de Decisão. Modelagem de Problemas Gerenciais

ETAPA 1 - Conceitos de Decisão. Modelagem de Problemas Gerenciais

Passo 1.

I - PROGRAMAÇÃO LINEAR.

É um ramo da matemática que estuda as várias formas de se resolver os problemas de optimização cujas condições podem ser expressas por inequações lineares (Inequações de primeiro grau).

Pode ser definido pela determinação de valores não negativos para as variáveis de decisão de forma que satisfaçam as restrições impostas e que aperfeiçoem (minimizam ou maximizam) uma função linear dessas variáveis.

Num problema de programação linear com duas variáveis x e y o que se pretende é maximizar (ou minimizar) uma forma linear z = A x + B y (A e B são constantes reais não nulas).

II – A EMPRESA

Uma fábrica de chocolates deseja implementar uma programação diária de produção onde contêm em seu projeto apenas dois produtos distintos: Barra de chocolate e trufas, ambos em um único modelo produtivo. Os gestores dessa empresam sabem que, para que seja realizada a implementação a mesma possuiu limitações: matéria-prima (cacau), que tem um consumo de 24 g e a mão de obra que é de 08h00min horas.

Desenvolvendo o projeto temos:

O processo de produção se baseia em:

Produzir uma barra de chocolate se gasta 17gramas de cacau e se gasta 04h30min horas de mão de obra, já para fabricação de trufas se gasta seis gramas de chocolate e usa 03h25min horas de mão de obra. O fabricante sabe também que cada barra de chocolate gera uma margem de lucro de R$: 120,00 e cada trufa R$: 80,00.

Programação Linear é uma ferramenta de planejamento que auxiliar na seleção de atividades (variáveis de decisão), dado que essas alternativas (diversas alternativas) competem entre si pela utilização de recursos escassos (restrições) ou então precisam satisfazer certos requisitos mínimos. O objetivo será maximizar (minimizar) uma função das atividades, geralmente lucros (perdas). O problema resume-se na maximização (ou minimização) de uma função linear, a função objetiva, sujeita a restrições também lineares.

Restrições:

Quantidade de mão de obra (horas) para a confecção dos dois produtos: Barra de chocolate e trufa

Quantidade de matéria prima (gramas de cacau) para a confecção dos dois produtos: Chocolate e trufa

PASSO 2.

III- CONSTRUÇÃO DO MODELO

Existem vários tipos de modelos que podem ser usados, desde um modelo simples e conceitual até os modelos matemáticos complexos que exigem uma alta carga horária em sua construção.

Os modelos de maior interesse em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos, isto é, modelos formados por um conjunto de equações e inequações.

Uma das equações do conjunto serve para medir a eficiência do sistema para cada solução proposta. É a função objetivo ou função de eficiência. As outras equações geralmente descrevem as limitações ou restrições técnicas do sistema. As variáveis que compõem as equações são de dois tipos:

Variáveis controladas – São as variáveis onde os valores estão sob controle.

Variáveis não controladas - São as variáveis cujos valores são arbitrados por sistemas fora do controle do administrador

As variáveis de decisão envolvidas no problema são:

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