Os Conceitos de Regimes de Capitalização Simples e Composta

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA-UNIDERP

CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA (CEAD)

ADMINISTRAÇÃO

PÓLO TUCURUÍ -PA

ADMINISTRAÇÃO - MATEMÁTICA FINANCEIRA

Aldo Fernando da Mota da Silva – RA 407450

Cristiane Sanches de Souza – RA 426703

Jerferson da Silva Pinheiro – RA 416757

Tiago Oliveira dos Santos – RA 427329

Jairo Pompeu Marques – RA 411381

Fabio de Lima Souza – RA 440194

Tucuruí - Pará

Novembro / 2014

Aldo Fernando da Mota da Silva – RA 407450

Cristiane Sanches de Souza – RA 426703

Jerferson da Silva Pinheiro – RA 416757

Tiago Oliveira dos Santos – RA 427329

Jairo Pompeu Marques – RA 411381

Fabio de Lima Souza – RA 440194

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Relatório apresentado como atividade avaliativa da disciplina de Matemática Financeira do Curso de Administração do Centro de Educação a Distância da Universidade Anhanguera-Uniderp, sob a orientação do professor EAD Leonardo T. Otsuka e da professora-tutora presencial Ainy Porto.

Tucuruí - Pará

Novembro/ 2014

Sumário

1. Introdução aos conceitos de regimes de capitalização simples e composta......................3

2. HP-12C como ferramenta auxiliar na resolução de cálculos financeiros.........................4

3. Resolução do caso Marcelo e Ana....................................................................................4

4. Pagamentos uniformes: postecipados e antecipados.........................................................7

5. Conceito de taxas a juros compostos e quais taxas fazem parte da economia do Brasil,....................................................................................................................................9

6. Conceitos de amortização de empréstimos e sua utilização............................................11

7.Conclusão.........................................................................................................................14

Bibliografia.........................................................................................................................14

1. Introdução aos Conceitos de Regimes de Capitalização Simples e Composta.

A matemática financeira pode ser uma ferramenta muito importante para tomada de decisões cotidianas. Uma vez que, diversas vezes não compreendemos direito cálculos financeiros a que somos submetidos em operações de compra e consumo. Assim, o objetivo deste trabalho é nos auxiliar nesses cálculos, com ênfase nos gastos do casal Marcelo e Ana, bem como a compreensão dos regimes de capitalização, os quais são. Regime de capitalização simples: No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominal do título ou Valor Futuro (FV). O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta e logo, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total. O regime de capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo; no entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real elevado, a exemplo do Brasil, a utilização de capitalização simples só é recomendada para aplicações de curto prazo. A capitalização simples, porém, representa o início do estudo da matemática financeira, pois todos os estudos de matemática financeira são oriundos de capitalização simples. Regime de capitalização composta. No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado de período de capitalização, logo, se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte. É fundamental, portanto, que em regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (número de períodos) represente sempre o número de períodos de capitalização. Em economia /inflacionária ou em economia de juros elevados, é recomendada a aplicação de capitalização composta, pois a aplicação de capitalização simples poderá produzir distorções significativas principalmente em aplicações de médio e longo prazo, e em economia com altos índices de inflação produz distorções mesmo em aplicações de curto prazo. 

2- Calculadora HP12C Como Ferramenta Auxiliar na Resolução dos Cálculos Financeiros.

A calculadora HP 12C é muito útil na resolução de problemas matemáticos, e até financeiros. Com ela, é possível calcular, por exemplo, quanto de juros o banco cobrará se pegar um empréstimo de x reais a n meses, bastando colocar as variáveis necessárias. Por mais que já esteja no mercado há anos e exista hoje em dia calculadoras mais potentes, a HP12C ainda está no gosto popular, devido a grande qualidade e funções que a mesma possui. Como exemplo das funções interessantes e úteis dessa calculadora, podemos citar o uso da tecla STO e RCL, que juntas podem salvar na memoria da calculadora qualquer numero, podendo salvar até 20 registros, e chama-los em uma operação. Por exemplo, suponha que queira salvar o numero “50”, basta digitar 50, apertar a tecla STO, apertar o numero 1 (memória), e pronto. Agora para chamá-lo em uma operação qualquer, deve-se apertar RCL e o numero da memória que o mesmo está armazenado, no caso 1, processos que não podem ser feitos em calculadoras comuns.

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