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Por: tonwoliveira • 6/5/2016 • Projeto de pesquisa • 3.246 Palavras (13 Páginas) • 409 Visualizações
Método do Centro de Gravidade
Neste método começa-se localizando num plano cartesiano simplificado as unidades já existentes (fontes de insumos e clientes). Procura-se avaliar o local de menor custo para a instalação da empresa, considerando as distâncias entre os locais, os custos de transportes e a quantidade a ser transportada para cada local.
Analisa-se separadamente a melhor localização horizontal e a melhor localização vertical.
- Para determinar a localização horizontal, arma-se uma razão:
No numerador: multiplica-se a quantidade a ser transportada, o custo do transporte (por km, pela unidade dada) e a localização horizontal de cada ponto de fornecimento ou consumidor. Somam-se estes produtos.
No denominador: multiplica-se apenas a quantidade a ser transportada e o custo do transporte de cada ponto de fornecimento ou consumidor. Somam-se estes produtos.
O resultado é a localização horizontal ideal da empresa pelo método do centro de gravidade.
- Para determinar a localização vertical, o procedimento é análogo, arma-se uma razão:
No numerador: multiplica-se a quantidade a ser transportada, o custo do transporte (por km, pela unidade dada) e a localização vertical de cada ponto de fornecimento ou consumidor. Somam-se estes produtos.
No denominador: multiplica-se apenas a quantidade a ser transportada e o custo do transporte de cada ponto de fornecimento ou consumidor. Somam-se estes produtos.
O resultado é a localização vertical ideal da empresa pelo método do centro de gravidade.
Exemplo
Um mapa, em escala 1:200.000 (cada 1cm no mapa equivale a 2km reais), apresenta a disposição de algumas pequenas cidades do interior onde está localizado o ponto de insumos Aldeia Nova e os pontos de consumo Rosário, São Lucas e Guará. Determinar a melhor localização para a empresa considerando as localizações das cidades onde há pontos de insumos / consumo, os custos de transporte e as quantidades a serem transportadas.
y
[pic 1]
Aldeia Nova (0,5)
5 [pic 2]
4 Rosário (4,4)[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
3[pic 7]
2 São Lucas (4,2)[pic 8][pic 9][pic 10]
1 Guará [pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
(2,1) [pic 16][pic 17]
[pic 18][pic 19][pic 20]
0 1 2 3 4 x
O mapa foi colocado sobre coordenadas cartesianas, onde as distâncias entre as marcações é de 1 cm.
A tabela abaixo apresenta as quantidades a serem transportadas (em toneladas) e o custo do transporte ($ por tonelada por km). Também foram acrescentadas as informações sobre as coordenadas obtidas pelo mapa.
Local | Quantidade | Custos Transp | Coord Horiz X | Coord Vert Y |
Aldeia Nova | 600 | 100 | 0 | 5 |
Rosário | 200 | 200 | 4 | 4 |
São Lucas | 300 | 150 | 4 | 2 |
Guará | 350 | 200 | 2 | 1 |
Localização Horizontal:
(600 x 100 x 0) + (200 x 200 x 4) + (300 x 150 x 4) + (350 x 200 x 2) =
(600 x 100) + (200 x 200) + (300 x 150) + (350 x 200) [pic 21]
= 0 + 160.000 + 180.000 + 140.000 = 480.000 ≅ 2,23
60.000 + 40.000 + 45.000 + 70.000 215.000[pic 22][pic 23]
Localização Vertical:
(600 x 100 x 5) + (200 x 200 x 4) + (300 x 150 x 2) + (350 x 200 x 1) =
(600 x 100) + (200 x 200) + (300 x 150) + (350 x 200) [pic 24]
= 300.000 + 160.000 + 90.000 + 70.000 = 620.000 ≅ 2,88
60.000 + 40.000 + 45.000 + 70.000 215.000[pic 25][pic 26]
As coordenadas da localização da empresa deveriam ser (2,23 , 2,88).
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