RELATÓRIO DAS QUESTÕES DO CAPÍTULO 1, 2 E 3
Por: Valeska Ramos • 24/5/2022 • Relatório de pesquisa • 2.770 Palavras (12 Páginas) • 73 Visualizações
[pic 1]
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CEARÁ - CAMPUS SOBRAL DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DISCIPLINA: ENGENHARIA ECONÔMICA
PROFESSOR: SAMELIUS SILVA DE OLIVEIRA
TRABALHO 1
RELATÓRIO DAS QUESTÕES DO CAPÍTULO 1, 2 E 3
ALUNOS | MATRÍCULA |
ALAN ROBSON DE SOUSA SILVA | 398802 |
GUSTAVO ARAÚJO BRANDÃO | 472761 |
MANOEL ERIC NASCIMENTO DE OLIVEIRA | 473515 |
PEDRO FELIPE ALBUQUERQUE ZEIDAM | 471494 |
VALESKA HELLEN RAMOS BEZERRA | 385539 |
Sobral - CE 2022
SUMÁRIO
- INTRODUÇÃO 3
- RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES 5
- Capítulo 1 5
2.1.2 Questão 15 5
- Questão 23 6
- Código da questão 23 7
- Saída do programa para os dados da questão 23 7
- Capítulo 2 8
- Questão 28 8
- Questão 36 9
- Questão 41 9
- Código da questão 41 10
- Saída do programa para os dados da questão 41 11
- Capítulo 3 11
- Questão 36 11
- Questão 48 11
- Código da questão 48 12
- Saída do programa para os dados da questão 48 13
- CONCLUSÕES 14
- REFERÊNCIAS 15
INTRODUÇÃO
Juros é definido como o valor de remuneração de um capital, ou seja, é um valor pago pela utilização de um capital por um determinado período de tempo. Entendido como:
= − (1)
De modo que, (J) é o juros; (S) é o montante e (P) o capital.
Há duas maneiras de se calcular os juros de um investimento, o Juros Simples e o Juros Compostos. No primeiro, os juros são calculados sempre em cima do capital investido, logo não há capitalização de juros. A taxa é expressa de forma percentual e de acordo com o tempo em que o capital ficou investido ou emprestado, podendo ter seu prazo alterado sem que o valor seja prejudicado.
O regime de Juros Simples não é tão comum em entidades financeiras, sendo utilizado apenas para curtos períodos de tempo. O seu cálculo pode ser expresso pela equação 2, em caso de um único período de tempo. Para um regime de tempo maior, o cálculo é dado pela equação 3, com n sendo o período de tempo.
= ∗ (2)
= ∗ ∗ (3)
Para o cálculo do montante e do principal investido, são dadas as equações 4 e 5, respectivamente:
= (1 + ∗ ) (4)
= [pic 2]
(1 + ∗ )
(5)
Para os Juros Compostos, seu cálculo é dado adicionando-se os juros de cada período de tempo ao capital, para que seja calculado com a nova taxa no período seguinte, até o fim do investimento. Logo, tem-se um crescimento maior do dinheiro que foi investido. É o mais utilizado quando se trata do sistema financeiro. O cálculo dos Juros Compostos é dado pela equação abaixo:
= (1 + ) (6)
Sendo (1 + ) o fator de capitalização, ou seja, o termo ao qual o capital será multiplicado para obter o valor futuro do investimento.
Caso se queira saber o valor presente de determinada aplicação, a equação 7 é utilizada.
= [pic 3]
(1 + )
(7)
As taxas de juros a serem aplicadas variam com o tipo de investimento que é feito, sendo elas a Taxa Nominal, Taxa Proporcional e Taxa Efetiva.
A Taxa Nominal é utilizada quando já é dado um valor a ser pago em determinado investimento ou empréstimo. Por exemplo, em um empréstimo de R$ 18.000,00 por um determinado período de tempo, ao final é estipulado um valor de R$ 22.000,00 a ser devolvido. A taxa nominal será a diferença do valor inicial e final, dividido pelo valor tomado de empréstimo.
𝑎𝑎 𝑜𝑎: 22.000 − 18.000 = 22,22% (8)[pic 4]
18.000
Esta taxa é sempre representada por ano e não coincide com o tempo que o empréstimo tomado irá render.
Já a Taxa Efetiva representa o tempo em que o empréstimo será capitalizado. Como exemplo, um empréstimo de R$ 5.000,00 é tomado à taxa de juros nominal de 30% durante 12 meses, onde o período de capitalização é trimestral.
Para saber qual a taxa efetiva do empréstimo, é dividida a taxa nominal pelo período de aplicação:
𝑎𝑎 𝑡𝑣𝑎: 0,4 = 10% (9)[pic 5]
12
É possível de terminar a Taxa Efetiva para cada principal, através de sua equação geral:
−1 (10)
[pic 6]
= (1 + )
Logo, tem-se uma Taxa Efetiva de 10% ao trimestre.
A Taxa Proporcional é utilizada quando há regimes de capitalização diferentes, porém, se aplicadas sobre um mesmo capital, é gerado um mesmo valor final. Seu cálculo é mostrado na equação abaixo.
𝑎𝑎 𝑜𝑝𝑜𝑜𝑎: 1 ∗ 1 = 2 ∗ 2 (11) Onde: 1 e 2 = Prazos das taxas; 1 e 2 = Taxas de cada aplicação.
A Taxa proporcional não se trata de uma taxa em si, mas apenas de um regime de proporcionalidade entre as demais taxas de juros.
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