Relatório_análise_dimensional
Por: DoutorDiego • 7/10/2015 • Relatório de pesquisa • 5.396 Palavras (22 Páginas) • 336 Visualizações
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Universidade Federal do Pampa
Centro de Tecnologia de Alegrete
Curso de Engenharia Elétrica
FENÔMENOS DE TRANSFERÊNCIA
ANÁLISE DIMENSOINAL E SEMELHANÇA
Elias Heuko da Silveira
Alegrete – RS
2013
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Universidade Federal do Pampa
Centro de Tecnologia de Alegrete
Curso de Engenharia Elétrica
FENÔMENOS DE TRANSFERÊNCIA
ANÁLISE DIMENSOINAL E SEMELHANÇA
Por meio deste relatório procura-se demonstrar a importância do processo de adimensionalização de equações que descrevem um fenômeno físico, bem como a sua relação com a semelhança.
Prof. Dr. Felipe Denardin Costa
Alegrete – RS
2013
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO
2. REVISÃO TEÓRICA
2.1 A CRIAÇÃO DE “DIMENSÃO”
2.1.1. Daviet de Foncenex
2.1.2. O Conceito de “Dimensão” de Foncenex
2.1.3. Linha do Tempo
2.2. A ANÁLISE DIMENSIONAL
2.2.1 O processo de Adimensionalização
2.3. O TEOREMA DOS PI DE BUCKINGHAM
2.3.1 Determinação dos Grupos Pi
2.4. GRUPOS ADIMENSIONAIS
2.4.1. Número de Reynolds
2.4.2.Número de Froude
2.4.3. Número de Euler
2.4.4. Número de Mach
2.4.5. Número de Weber
2.4.6. Número de Fourier
2.4.7. Número de Nusselt
2.5. SEMELHANÇA
2.5.1. Semelhança Geométrica
2.5.2. Semelhança Cinemática
2.5.3. Semelhança Dinâmica
3. APLICAÇÕES
3.1. Resistência ao Escoamento de Navios
3.2. Modelagem de Um Ônibus a 100 Km/h
4. DISCUSSÃO
4.1. Vantagens da utilização dos números adimensionais na pesquisa de uma lei física
5. CONCLUSÕES
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
7. ANEXOS
1. INTRODUÇÃO
Quando engenheiros e físicos projetam algo, como um prédio, uma hidrelétrica, um avião ou um navio por exemplo, muitos fatores devem ser levados em conta, esses fatores são grandezas físicas, tais como a densidade de um fluído e a sua viscosidade, a velocidade de um objeto, a força que está sendo aplicada a esse objeto, entre outras. Para garantir que o projeto sairá de acordo com o esperado são construídos modelos, que são objetos com as mesmas formas em escalas menores que a real, ou maquetes.
Durante esse processo de modelagem é muito importante que o projetista saiba aplicar o conceito de adimensionalização de equações, pois eles servem para relacionar grandezas físicas de fenômenos que são muito complicados\ para serem descritos completamente. O conceito de semelhança está intrínseco nesse processo.
2. REVISÃO TEÓRICA
Ao longo dos anos vários grupos adimensionais importantes para a engenharia foram descobertos. Seguindo a tradição, cada um desses grupos recebeu o nome de um cientista ou engenheiro notável, geralmente daquele que o utilizou pela primeira vez. O entendimento do significado físico desses grupos também aumenta a percepção dos fenômenos que estudamos.
A origem da análise dimensional data de 1761, introduzida por Daviet de Foncenex François.
2.1 A CRIAÇÃO DE “DIMENSÃO”
2.1.1. Daviet de Foncenex
O trabalho mais antigo encontrado utilizando análise dimensional é um artigo escrito por Daviet de Foncenex François, publicado em 1761 na revista da Academia de Ciências de Turim. Neste, o autor procurava estabelecer a priori das leis fundamentais da mecânica.
Este artigo teve uma percussão positiva na época, talvez por se tratar de um autor desconhecido, que era discípulo de Lagrange, porém, diversos autores atribuíram as ideias expostas no documento ao próprio Lagrange.
Foncenex tentou provar as leis da inércia, a lei da composição das forças e a lei do equilíbrio das alavancas. Nestes dois últimos casos ele utilizou argumentos dimensionais.
Para provar a lei da composição das forças, primeiramente Foncenex prova um lemma correspondente a uma situação mais simples: duas forças de igual intensidade aplicadas ao mesmo corpo possuem um resultante que é proporcional às suas intensidades e a uma função do ângulo entre elas.
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Figura 1 - As forças representadas por CA e CB possuem a mesma intensidade. Foncenex procura provar que a resultante CM deve ser proporcional a essa intensidade e a uma função do ângulo entre elas.
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