Resumo Matemática Aplicada

📘 MATEMÁTICA APLICADA

📌 1. INTRODUÇÃO: O QUE É MATEMÁTICA APLICADA?

A Matemática Aplicada é a utilização da matemática para resolver problemas reais do cotidiano, principalmente no ambiente profissional. No curso de Recursos Humanos, ela é essencial para lidar com situações como cálculo de salários, análise de dados, controle de custos e avaliação de resultados.

Diferente da matemática escolar tradicional, aqui o foco não é apenas fazer contas, mas interpretar situações e tomar decisões com base em números.

👉 Ou seja:

entender o problema é tão importante quanto saber calcular.

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🔢 2. PORCENTAGEM

Porcentagem é um modo de expressar uma quantidade como parte de um total dividido em 100 partes, sendo muito utilizada para indicar proporções e variações de valores. Ela pode ser representada tanto na forma fracionária quanto decimal, o que facilita sua aplicação em cálculos matemáticos. No dia a dia, a porcentagem aparece em situações como aumentos salariais, descontos em produtos, taxas de juros e comissões, auxiliando na compreensão de mudanças nos valores. Assim, o domínio desse conceito é essencial para interpretar informações numéricas e tomar decisões de forma mais precisa.

Resumindo porcentagem representa uma fração de 100. É uma forma de expressar proporções.

📌 Exemplos:

* 10% = 10/100 = 0,10

* 25% = 25/100 = 0,25

* 50% = 0,5

📌 Aplicações práticas

A porcentagem aparece em:

* aumentos salariais

* descontos

* comissões

* impostos

📌 Como calcular

✔ Aumento:

Valor final = valor inicial × (1 + taxa)

✔ Desconto:

Valor final = valor inicial × (1 - taxa)

📌 Exemplo completo

Um funcionário recebe R$ 2.000 e terá aumento de 15%:

→ 15% = 0,15

→ 2000 × 1,15 = 2300

✔ Novo salário: R$ 2.300

⚠️ Erro comum

Somar diretamente a porcentagem:

❌ 2000 + 15 → errado

✔ sempre multiplicar

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💰 3. MATEMÁTICA FINANCEIRA

A matemática financeira é a área da matemática dedicada a analisar como o dinheiro se comporta ao longo do tempo, levando em consideração fatores como taxas de juros, períodos e valores iniciais. Ela trabalha com conceitos como capital, juros e montante, sendo essencial para compreender operações como empréstimos, financiamentos e investimentos. Presente no cotidiano, essa área permite calcular rendimentos, avaliar custos e planejar melhor o uso dos recursos financeiros, contribuindo para a tomada de decisões mais seguras e eficientes tanto na vida pessoal quanto profissional.

Resumindo a matemática financeira estuda como o dinheiro se comporta ao longo do tempo.

📌 Conceitos fundamentais

* Capital (C): valor inicial

* Juros (J): valor ganho ou pago

* Montante (M): total final

* Taxa (i): porcentagem aplicada

* Tempo (t): duração

✔ JUROS SIMPLES

Os juros simples são calculados sempre sobre o valor inicial.

👉 Crescimento linear (constante)

📌 Exemplo detalhado

R$ 1.000 a 10% ao ano por 3 anos:

→ J = 1000 × 0,10 × 3 = 300

→ M = 1000 + 300 = 1300

✔ JUROS COMPOSTOS

Nos juros compostos, os juros são aplicados sobre o valor acumulado.

👉 Crescimento exponencial (mais rápido)

📌 Exemplo detalhado

R$ 1.000 a 10% ao ano por 3 anos:

→ M = 1000 × (1,10)³

→ M = 1000 × 1,331 = 1331

📌 Diferença importante

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📈 4. FUNÇÃO DO 1º GRAU

A função do 1º grau é um tipo de relação matemática que expressa a dependência entre duas variáveis de forma linear, ou seja, com variação constante. Ela é representada pela fórmula f(x) = ax + b, em que o coeficiente “a” indica a taxa de crescimento ou decrescimento, enquanto “b” corresponde ao valor inicial da função. Esse modelo é amplamente utilizado para representar situações práticas, como cálculos de custos, receitas e lucros em contextos empresariais. Por apresentar um gráfico em forma de linha reta, sua interpretação se torna mais simples, permitindo analisar e prever comportamentos de forma eficiente.

Resumindo