Trabalho Estatística Na Administração

[pic 1]

Trabalho Estatística

Rio de Janeiro

2019

Para esta questão, iremos assumir a que a variável peso assume uma distribuição t-student, desta forma, poderemos usar a estatística t a nível de 2.5% para construirmos um intervalo de 95% de confiança.

Segue na imagem abaixo os dados sobre a amostra do peso.

                                  [pic 2]

Repare ainda que o teste Jarque-Bera de Normalidade tem sua hipótese nula aceita sob um nível de 54% o que indica uma normalidade quanto à variável peso.
isto reforça a hipótese de que podemos assumir uma distribuição t para a variável, já que t converge para normal a partir de um determinado numero de observações.

De acordo com a tabela da distribuição t , podemos obter o valor aproximado de 2.34 para alpha(2.5%)

Sendo assim, o intervalo de confiança para a variável PESO será dado por:

Peso Médio – (alpha(2,5%) * DesvioPadrão(peso) / (n^1/2)) <=
u <=
Peso Médio + (alpha(2,5%) * DesvioPadrão(peso) / (n^1/2))

onde:
n é o número de observações, n=36
alpha(2,5%) = 2.34

DesvioPadrão(peso) = 18.04621  

Peso médio observado = 83.56389

Sendo assim, o intervalo de confiança de 95% para o peso é:
[83.56389 – 7.03802 , 83.56389 + 7.03802]
[76.52587 , 90.60191]

[pic 3]2) Com o auxílio do Software : E-Views, podemos obter este gráfico de dispersão:

                        [pic 4]

E o gráfico de dispersão com a reta obtida pela regressão do peso como variável dependente.


                                   [pic 5]

3)a) Segue Em anexo do envio. Foto do manuscrito e uma planilha no Excel para auxílio nos cálculos.

b)Novamente com o auxílio do Software e-Views, podemos obter a seguinte matriz de correlação:

                               [pic 6]

Onde, notavelmente, a correlação de uma variável com ela mesma é 1,
e a correlação entre altura e o peso é simétrica, e igual a 0.669445

4)a) Em anexo do envio. Foto e planilha do Excel para auxílio nos cálculos.

b) Podemos obter a seguinte regressão pelo método dos mínimos quadrados:
Com o auxílio do E-Views.
Peso = 168,6339 * Altura –206,7207

            [pic 7]

5) Substituindo no modelo estimado, temos:

Y = -206,7207 + 168,6339 *(1,95) = 122,115
este é o peso estimado para tal pessoa,
portanto, seu IMC será dado por

122,115 / (1,95*1,95)

e será igual a 32.1145.