ATPS Atuarias

JUROS

O juros é denominado como a remuneração de um capital, pode ser denominado devedor quanto tomado de outrem quanto credor considerando uma aplicação financeira.

Para que se possa aprofundar os conhecimentos a respeito de juros é necessário o prévio conhecimento de alguns termos:

• Valor Principal – Também conhecido como Capital, Valor Presente ou Valor original expresso em moeda corrente;
• Montante – É a somatória do Valor Principal juntamente com os Juros decorrente de acréscimo em determinado período:
• Taxa de Juros – Razão entre Juros e Capital incidentes de operações financeiras, comumente representadas em percentual.

JUROS SIMPLES

No regime de Capitalização Simples o juros incide sobre o Valor Principal apenas, não incidindo juros sobre os juros já gerados, ou seja, o valor pago de juros não sofre mutações, pois de valor fixo.

A fórmula utilizada para o cálculo de Juros Simples é:

J = P. i. n

J = Juros

P = Principal

i = Taxa de Juros

n = Período

É necessário considerar que, a unidade de tempo utilizada para a aplicação da taxa de juros seja equivalente a do respectivo período capitalizado.

EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS

Denomina-se dois ou mais capitais com diferentes datas de vencimentos que transportados para igual data (data focal), taxa de juros proporcionam valores iguais.

MÉTODO HAMBURGUÊS

Sistema criado para utilização em contas correntes para que se possa contar juros gerados proporcionalmente a quantidade de dias utilizados. Comumente utilizado para o cálculo do Cheque Especial (Limite de crédito disponibilizada por Bancos Comerciais).

JUROS COMPOSTOS

A Capitalização em regime de Juros Compostos os juros incidentes no período anterior são somados ao próximo período assim pode-se dizer que haverá eventualmente juros sobre os juros.

A fórmula utilizada para o cálculo de Juros Compostos é:

M = P. (1 + i)n

M = Montante

P = Principal

i = Taxa de Juros

n = Período

TAXA DE JUROS

No que diz respeito a taxa de juros faremos uma breve explanação de alguns tipos:

• Taxas Proporcionais ou Equivalentes – As proporcionais estão relacionadas a Juros Simples e as Equivalentes a Juros Compostos
• Taxas Nominais, Efetivas e reais – As Nominais não se coincidem o período de capitalização com o período de aplicação da taxa de juros. Nas Efetivas o período de Capitalização corresponde com o período da taxa de juros aplicada. E as Reais expurgam o efeito da inflação no período. Todas utilizadas tanto para Juros Composto quanto para Juros Simples
• Taxa Over – É o tipo de taxa com Capitalização Diária, utilizada geralmente para a correção de Títulos de Renda Fixa.
• Taxa Básica Financeira – Taxa média ajustada e divulgada pelo Banco Central tendo como base a captação de CDB (Certificado de Depósito Bancário) e RBD (Recibos de Depósitos Bancários).
• Taxa Referencial – Divulgada diariamente pelo Bacen baseada na Taxa Básica Financeira aplicado de um redutor diário. Esta Taxa é utilizada para correção de Cadernetas de Poupança e Títulos de Capitalização

EXERCÍCIOS

1. Para obter $ 6.000,00 de juros, apliquei a quantia de $ 10.000,00 por quatro anos, no regime juros simples. A taxa anual desta aplicação é de:

i = J / (VP.n)

i = 6.000,00 / (10.000,00 * 4)

i = 6.000,00 / 40.000,00

i = 0,15 * 100 = 15%

1. Sobre uma compra de $ 4.000,00 foi-me concedido um desconto de 10%. Como achei o preço muito alto, solicitei e consegui, sobre o valor restante, mais 5% de desconto. Quanto paguei pela compra?

D = F.d.n

D = 4.000,00 * 10 / 100 = 400,00

D = 4.000,00 – 400,00 = 3.600,00

D = 3.600,00 * 5 / 100 = 180,00

D = 400,00 + 180,00 = 580,00

$ 4.000,00 – 580,00 = $ 3.420,00

1. O Montante para um capital inicial de $ 10.000,00 a juros compostos de 4% ao mês durante 08 meses é, aproximadamente:

      M = P. (1 + i)n

      M = 10.000,00 * (1 + 0,04)8      4 / 100 = 0,04

      M = 10.000,00 * 1.3686

      M = 13.685,69

      $ 13.685,69

1. Um título de $ 85.000,00 é descontado cinco meses antes do vencimento a 8% ao mês. Qual desconto racional composto retido no resgate?

        M = C / (1 + i)n

        M = 85.000,00 / (1 + 0,08)5

        M = 85.000,00 / 1,4693

        M = 57.849,57

        DR = C – M

        DR = 85.000,00 – 57.849,57

        D = 27.150,43

        $ 27.150,43

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