Atps atuarias

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE SÃO PAULO

 UNIDADE CAMPO LIMPO

CURSO CIÊNCIAS CONTÁBEIS

7º SEMESTRE

NOÇÕES DE ATIVIDADE ATUARIAIS

WAGNER CARVALHO LOPES DO VAL RA 8406998037

São Paulo

2015

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE SÃO PAULO

UNIDADE CAMPO LIMPO

CURSO CIÊNCIAS CONTÁBEIS

7º SEMESTRE

NOÇÕES DE ATIVIDADE ATUARIAIS

Atividade Prática Supervisionada apresentada no Centro Universitário Anhanguera de São Paulo no curso de Ciências Contábeis na disciplina de Noções de Atividades Atuariais para composição de nota do 1º bimestre.

Professora Dra. Elza Stauber

São Paulo

2015

ETAPA I

JUROS SIMPLES

Para ficar mais fácil o entendimento do que é o juros, pasta imaginarmos uma quantia emprestada, onde em cima do valor pego a principio como empréstimo, será acrescida uma porcentagem em cima, ou seja, esta porcentagem seria como uma punição que será paga pela pessoa que postergou um gasto, para quem emprestou o dinheiro.

Para facilitar a compreensão sobre os juros simples e também os juros compostos, precisamos entender alguns conceitos, tais como:

- Principal: Valor financiado, ou seja, a quantia emprestada, valor presente, expresso em unidade monetária.

- Montante: Valor a ser recebido, o valor a ser quitado, valor futuro, expresso em unidade monetária.

- Taxa de juros: Razão entre o juros e o valor principal, expressa em percentual, onde toma como base de calculo o tempo.

- Período de capitalização: Quantidade de período que o principal ficará submetido a uma determinada taxa de juros.

- Fluxo de caixa: Entradas e saídas de valores no decorrer do tempo.

Regime de Capitalização Simples

Método utilizado para capitalização de juros, onde incide apenas no capital inicial, ao contrario do regime de capitalização composta, onde os juros incidem no capital referente ao período anterior.

 Podemos citar como exemplo: No décimo mês, na capitalização simples os juros incidirão em cima do valor inicial, já na composta, os juros incidirão no capital do nono mês.

Ou seja, nesta forma de capitalização a variação do montante é linear, já quando a forma de capitalização e composta é exponencial.

Para ficar mais fácil o entendimento, segue abaixo um esquema bem claro sobre o assunto:

M= Relação entre o Montante.

P = Principal.

I= Taxa de juros.

N= Período de capitalização.

Equação:

Montante = Principal + Juros.

Juros = P x i x n

Logo: M= P + Pin → M = P ( 1 + in ).

‘’Uma informação muito importante é que a unidade de tempo relativa a taxa de juros seja compatível com a do período de capitalização.’’

Equivalência de Capitais

Suponhamos que estamos no  mês de janeiro, e Eduardo quer compra uma televisão e ele tem as seguintes opções de pagamento: R$ 100,00 no mês da compra que no caso seria janeiro ou R$ 130,00 no mês de março. Onde a taxa de juros proposta é de 15% ao mês, qual poderia ser a melhor opção para a loja?

Para fazermos este comparativo temos que trazer para a mesma data focal, ou seja, temos que comparar os dados do mesmo instante de tempo:

M= P( 1 + in) → 130 = P ( 1 + 0,15 x 2) → 130 = P x 1,3 → P = R$ 100,00.

Ou seja mediante a equação apresentada, observamos que para a loja e indiferente ela receber agora em janeiro ou só no mês de março, pois neste caso estamos falando de quantias equivalentes.

Outro caso para podermos entender melhor o assunto, Se esta mesma loja tivesse 2 recebimentos agendados, sendo um para o mês de janeiro e o segundo o mês de março, porem se adiasse estes recebimentos para o mês de dezembro, sob uma taxa de juros.

Neste caso iriemos analisar qual dos clientes iria pagar mais, ou seja, iriamos ver qual a diferença.

Equação:

Mj = Montante referente a janeiro.

Mm = Montante referente a março.

Mj = 100 ( 1 + 0,15 x 11) = R$ 265,00.

Mm = 130 ( 1 + 0,15 x 9) = R$ 305,50.

Ou seja, todas as vezes que nos referimos ao juros simples, não se observa a equivalência de capitais em qualquer data.

Método Hamburguês

Para podermos dar um exemplo trazendo mais para a nossa realidade, podemos relatar o caso do cheque especial, que normalmente e concedido a clientes que tem alguns privilégios como cliente de determinado banco, onde podemos dizer também que são aqueles clientes preferenciais, que não corre o risco ter terem os seus cheques devolvidos, caso o mesmo não possua dinheiro em conta.

Neste caso o sistema utilizado e a forma de taxa de juros que incidira sobre o saldo devedor, considerando o tempo que a quantia irá ficar descoberta.  A equação neste caso é a seguinte:

SD = Saldo devedor.

N = tempo da quanti descoberta.

J1 = SD1 X N1 X ID

J2 = SD2 X N2 X ID

JK = SDK X NK X ID.

Juros Totais = J1 + J2 + …+ JK

Ou seja, o método hamburguê calcula exatamente os juros cobrados.

JUROS COMPOSTOS

O juros composto diferentemente do juros simples, incide sobre o saldo devedor do período anterior e não no inicio do período.

O montante principal deixa de ser linear e torna-se exponencial, abaixo forma desta equação:

M = P x ( 1 + i) n.

Se projetarmos o valor futuro, iremos obter o montante, do mesmo modo se descapitalizarmos o montante voltamos novamente ao valor presente.

Podemos citar como exemplo para ficar mais fácil a compreensão, se tivemos um capital de R$ 2.500,00 reais, aplicado sobre juros composto durante um período de 18 meses, submetido sobre uma taxa de juros de 3% ao mês, qual seria o montante obtido no final do período?