Atps matematica
Por: victorroberto • 6/5/2015 • Trabalho acadêmico • 1.131 Palavras (5 Páginas) • 214 Visualizações
ANHANGUERA EDUCACIONAL [pic 1]
Faculdade Anhanguera de Joinville – Unidade I
Curso de Bacharel em Ciências Contábeis – II Fase
DERIVADA
A aplicação de derivada a matemática contabil
ELIEVERSON JUNIOR SOARES – 8823349995
KELI APARECIDA LINO – 3239539237
PAULO ROBERTO PEREIRA – 9890544132
VICTOR ROBERTO A. RAMAO – 8830404690
PROF.ª CRISTIANE BACHEL
Matemática Aplicada
Joinville
Abril de 2015
[pic 2]
SUMÁRIO[pic 3][pic 4]
1. INTRODUÇÃO...........................................................................................................
2. DERIVADA..................................................................................................................
2.1 CONCEITOS DE DERIVADA...................................................................................
2.1.1 Interpretação gráfica da derivada.........................................................................
3. DERIVADA DE UMA FUNÇÃO
3.1 DERIVADAS DE UMA FUNCAO NO PONTO.......................................................
3.2 TECNICAS DE DERIVAÇÃO...................................................................................
4. CONSUTORIA EMPRESARIAL
4.1 ANALISE EMPRESARIAL.......................................................................................
5. COSIDERAÇOES FINAIS
6. REFERÊNCIA
1. INTRODUÇÃO
O conceito de função derivada é o resultado de uma lenta e longa evolução histórica iniciada na Antiguidade quando, por exemplo, os matemáticos Babilónios utilizaram tabelas de quadrados e de raízes quadradas e cúbicas ou quando os Pitagóricos tentaram relacionar a altura do som emitido por cordas submetidas à mesma tensão com o seu comprimento. Nesta época o conceito de função não estava claramente definido: as relações entre as variáveis surgiam de forma implícita e eram descritas verbalmente ou por um gráfico.
2. DERIVADA
2.1 CONCEITOS DE DERIVADA
Uma função de uma variável que é definida como um processo de limite. Considera-se a inclinação da secante, quando os dois pontos de interseção com o gráfico de f convergem para um mesmo ponto. No limite, a inclinação da secante é igual à da tangente. Seja f(x) a função derivada de f(x),calculamos a função nos pontos onde ela existe , chamamos derivadas segunda de f(x) a essa função e a indicamos f(x).
De modo análogo, podemos definir derivada terceira, quarta etc.Derivada de ordem n se f(x) pode ser representada por fn(x).
A expressão “calculo diferencial”foi introduzida em sua versão em latim “calculus differentalis” por gottfried wilhelm leibnis.Newton se referia ao calculo como o “métodos floexonicos”(do latin,significa “fluir”)mas esse nome nunca foi adotado universalmente.
O calculo diferencial e o estudo da derivada e suas muitas aplicações. O que e derivada de uma função?Esta pergunta tem três resposta igualmente importante: uma e a taxa de variação, é a inclinação de reta tangente e mais formalmente é o limite de uma razão incontentável. (Calculo 1,Rogawski,JON)
Interpretação gráfica da derivada
Derivada de uma função como taxa de variação instantânea, taxa de variação media como inclinação da reta secante.
Como definir uma reta tangente a um gráfico e como podemos calcular sua inclinação?
- Relação entre restas tangentes e secantes.
A reta da inclinação entre dois pontos P e Q do gráfico de y=f(x). Se P=(a,f(a)) e Q=(x,f(x)) com x diferente de a.
Função aplicada: Inclinação da reta secante por P e Q
Onde calculamos: Δf=f(x)-f(a) e Δx=x-a
A expressao f(x)-f(a) e denominada razao incromental.
x-a[pic 5]
[pic 6] [pic 7]
3. DERIVADA DE UMA FUNÇÃO
3.1 DERIVADAS DE UMA FUNCAO NO PONTO
Seja f(x) uma funcao e x um ponto de seu dominio,se existir e for finito o limite dado por:
Lim Δf = f(x)-f(a)
Δx-0 Δx x-a[pic 8][pic 9]
Isso significa que o pequeno acrescimo Δx dado Ax, a patir de Xo=3,acrescentara um Δx. (Fonte:Caculo,Moretti A. Pedilo,Hazzan.Samuel bussab. O De. Wibron)
Podemos dizer o conceito ou forma de se aplicar a derivada seria modo como sustancial pois a sua forma ao conceito é realmemnte para um todo para achar ou minimizar do mais proximo possivel suas bases de valores. Como que atraves de dados e informacoes relevantes podemos chegar o mais proximo possivel de seu resultado.
Sendo assim, um calculo feito atraves de dados aproximados de sua função e não exatos, pois todo o conceito é fundado por calculos derivados de sua função original ou suposto exato.
Contudo, por base de valores realmente proxoimos se sua exatidao podemos extraitr mais informações de sua equação dedrivada, tal valor que quanado damos seu valor podemos dizer que e o seu aproximado crescente ou decrescente, todo ele com base de sua formula composta da derivada Δx= f(x)-f(a)
x-a[pic 10]
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