MATEMATICA função

1. Em uma cidade há um clube de recreação com 80 membros. Nesse clube, homens e mulheres participam de atividades diferenciadas. Membros com menos de 18 anos também possuem atividades diferenciadas. Sabe-se que 16 membros têm menos que 18 anos e 24 membros são mulheres.

A partir da situação exposta acima, responda aos questionamentos, apresentando os cálculos:

a) Qual a porcentagem de membros com menos de 18 anos? (0,25 décimos)

80 membros = 100%

16 membros = x

80x = 1600

x=1600 x= 20

80

R: Os membros com menos de 18 anos equivalem a 20% do total.

b) Qual a porcentagem de membros com mais de 18 anos? (0,25 décimos)

80 membros = 100%

64 membros = x

80x = 6400

x=6400 x= 80

80

R: Os membros com mais de 18 anos equivalem a 80% do total.

c) Qual a porcentagem de membros do sexo feminino? (0,25 décimos)

80 membros = 100%

24 mulheres = x

80x = 2400

x=2400 x= 30

80

R: Os membros do sexo feminino equivalem a 30% do total.

d) Qual a porcentagem de membros do sexo masculino? (0,25 décimos)

80 membros = 100%

56 homens = x

80x =5600

x=5600 x= 70

80

R: Os membros do sexo masculino a 70% do total.

2. Uma função do 2º grau pode representar o deslocamento de um objeto lançado ao ar ou então o comportamento da demanda de determinado produto. Dessa forma, torna-se interessante conhecer as características da função do 2º grau para reconhecer suas especificidades com base em sua representação gráfica. Sendo assim, observe o gráfico e responda:

a) Qual o grau da função? (0,25 décimos)

É uma função do 2º grau, porque seugráfico é uma parábola.

b) Qual o Domínio da função? (0,25 décimos)

O domínio são todos os números reais, ou seja, D = R

c) Qual a Imagem da função? (0,25 décimos)

Im = [- 4, + ∞[

d) Quais as raízes dafunção? (0,25 décimos)

São -1 e 3

e) Quais os sinais da função? (0,25 décimos)

Positiva: {x Є R / x < -1 e x >3}

Nula: { x Є R / x = -1 e x = 3}

Negativa: { x Є R / -1 < x < 3}

f) Qual ointervalo de crescimento? (0,5 décimos)

{x Є R / x > 1} 

g) Qual o intervalo de decrescimento? (0,5 décimos)

{x Є R / x < 1}

3. Um motorista de táxi cobra pela “bandeirada” e também por quilômetro rodado. Sabendo que um determinado taxista cobra pela bandeirada e pelo quilômetro rodado. Determine:

a) A representação algébrica da função; (0,25 décimos)

Sendo R seu ganho total em reais e x o quilômetro rodado, temos:

R(x) = 5 + 0,7 x

b) Identifique as variáveis dependentes e independentes; (0,25 décimos)

R (ganho total) é uma variável dependente de x, e

X é uma variável independente. 

c) O Domínio da função; (0,25 décimos)

D = {x Є R / x ≥ 0} 

d)Construa