MATEMÁTICAS FINANCEIRAS

UNIVERSIDADE ANHANGUERA - UNIDERP

CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Dissertação apresentada à Universidade Anhanguera – Uniderp, para obtenção de competências e habilidades na área de Matemática Financeira, provendo o estudo dos desafios propostos.

1. INTRODUÇÃO

Tendo em vista o conhecimento do conceito de Matemática Financeira analisaremos no trabalho a seguir os resultados dos exercícios propostos, e pesquisas parciais realizadas com base nos dados fornecidos pela ATPS.

Foram pesquisados nos PLTs e em sites da Internet, que dispunham informações sobre os assuntos propostos, livros e matérias onde foi possível adquirir grande parte das informações aqui explanadas.

2. DESENVOLVIMENTO

Para a realização deste trabalho, foram feitos vários tipos de cálculos para o procedimento correto de cada exercício podemos acompanhar tudo. Onde aprendemos

a usar os facilitadores de cálculos para melhor correspondermos as respostas corretas em

menos tempo em um único exercício proposto nos desafios abaixo citados.

Noções de Juros simples

A definição de capitalização a juros simples se concentra na capitalização direta dos conceitos mais básicos de matemática. O valor do montante de uma divida pode ser calculada de forma linear e muitas vezes até de maneira intuitiva. Esse regime é aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial, podemos escrever a seguinte fórmula.

J=P.i.n=Pin

J = juros produzidos depois de n períodos, do capital P aplicado a uma taxa de juros por período igual a i.

No final de n períodos, é claro que o capital será igual ao capital inicial adicionado aos juros produzidos no período.O capital inicial adicional aos juros do período e denominado Montante (M).Logo, teríamos:

M = P+J = P+P.i.n = P(1+i.n).

Noções de Juros Compostos

No regime de capitalização composta também se pagam juros sobre o valor presente P, mas com uma pequena e importante diferença. O valor inicial deve ser corrigido período a período essas correções são sobrepostas e sucessivas por n períodos em função de uma taxa de juros contratada. Após cada período, os juros são incorporados ao principal e passam, por sua vez, a render juros. Também conhecido como “juros sobre juros”.

De uma forma genérica, teremos para um principal P, aplicado a uma taxa de juros compostos i durante o período n.

S = P(1+i)n

onde S = Montante ,P = capital, i = taxa de juros e n = numero de períodos que o capital foi aplicado.

OBS: na formula acima, as unidades de tempo referentes à taxa de juros (i) e o período (n), tem de serem necessariamente iguais. Este é um detalhe importantíssimo, que não pode ser esquecido. Assim, por exemplo, se a taxa for de 10% ao mês e o período 5 anos, deveremos considerar 10% ao mês durante 5x12 = 60.

No Juro Simples (J) o valor da taxa de juros corre apenas do valor do capital inicial que é definido pelo valor presente sendo um crescimento linear, já no Juro Composto (Fn) é considerado juro sobre o juro, pois o valor inicial é corrigido de período por período, ou seja, os juros de cada período serão calculados pelo montante do período anterior. Por isso o valor do montante final do juro simples é menor do que no juro composto.

N (meses) Juros simples Juros composto Mont. Simples Mont.composto

6 R$5.760.00 R$5.935.59 R$85.760.00 R$85.935.59

12 R$11.520.00 R$12.311.57 R$91.520.00 R$92.311.57

18 R$17.280.00 R$19.160.61 R$97.280.00 R$99.160.61

a) M=C+C[(1+i)n -1]

i= 1,5% = 0.015

C= 15.000.00

N= 1 ano e meio = 18 meses

M= 19.610.11

M=15.000.00 + 15.000.00 [(1+0.015)18