Os Juros Compostos
Por: Dany De Souza • 8/6/2020 • Trabalho acadêmico • 1.263 Palavras (6 Páginas) • 311 Visualizações
Universidade Veiga de Almeida – UVA
Gestão Financeira EAD
Danylo Ramos de Souza
Matemática financeira EAD
AVA1
Rio de Janeiro
2020
APLICAÇÃO PRÁTICA DO REGIME DE JUROS COMPOSTOS
A aplicação prática do regime de capitalização composta acontece quando os juros aplicados num período serão acrescentados ao valor inicialmente aplicado e no próximo período também produzirão juros, popularmente conhecidos “juros sobre juros”. Para o cálculo de juros compostos são necessárias 4 variáveis e são elas:
- FV: Valor Futuro (do inglês Future Value)
- PV: Valor Presente (do inglês Present Value)
- i: Taxa de Juros (do inglês Interest Rate)
- n: Número de Períodos
As Formulas utilizadas para realização dos cálculos são:
Fórmulas:
- FV = PV (1+i)n
- PV = FV
(1+i)n
- I=(FV)^(1)-1
(PV) (n)
(FV)
- N = LOG(PV)
LOG(1+i)
Exemplos de Situações onde o regime de juros compostos é aplicado
Situação 1: Uma pessoa aplicou um capital de R$ 50.000,00 durante 40 meses no regime de capitalização composto. Sabendo que nos 10 primeiros meses a taxa foi de 2% a.m, nos 15 meses seguintes foi de 1,5% a.m e nos últimos 15 meses foi de 2,5% a.m, qual o valor de resgate deste capital aplicado?
Resposta: R$ 110.362,21
Fórmula: FV = PV (1+i)n |
Resolução:
Primeiros 10 Meses: FV=50.000*(1+0,02)^10
FV=50.000*(1,02)^10
FV=50,000*1,21899442
FV=60.949,72
15 Meses seguintes: FV=60.949,72*(1+0,015)^15
FV=60.949,72*(1,015)^15
FV=60.949,72*1,2502320667
FV=76.201,30
Últimos 15 Meses: FV=76.201,30*(1+0,025)^15
FV=76.201,30*(1,025)^15
FV=76.201,30*1,4482981665
FV=110.362,21
Situação 2: A Concessionário Vende Tudo S/A está oferecendo um automóvel por R$ 35.000,00 à vista, ou entrada de R$ 20% e mais uma parcela de R$ 31.000,00, no fim de 5 meses. Sabendo-se que outra opção seria aplicar esse capital à taxa de 3,5% no mercado financeiro, determinar a melhor opção para o interessado que possua os recursos disponíveis, comprá-lo pelo método do valor presente e pelo método do valor futuro.
Resposta: A Melhor opção para o Interessado seria optar pelo método do valor Futuro.
Fórmula: FV = PV (1+i)n |
Resolução:
Valor do Automóvel à vista: R$35.000,00 OU Entrada: 20% + R$31.000,00
20% x 35.000,00 = 7.000,00
Logo: 35.000,00 - 7.000,00= 28.000,00 – Valor a ser investido aplicando se uma taxa de 3,5 a.m durante 5 meses.
FV=28.000*(1+0,035)^5
FV=28.000*(1,035)^5
FV=28,000*1,1876863056
FV=33.255,22
No fim dos 5 meses o interessado teria o valor de R$33.255,22. Utilizaria R$31.000,00 e restaria R$2.255,22.
Situação 3: Um investidor resgatou a importância de R$ 255.000,00 nos bancos Alfa e Beta. Sabe-se que resgatou 38,55% do Banco Alfa e o restante no banco Beta, com as taxas mensais de 8% e 6%, respectivamente. O prazo de ambas as aplicações foi de 1 mês. Quais foram os valores aplicados nos Bancos Alfa e Beta?
Resposta: Valor aplicado no banco Alfa: 91.020,83 e valor aplicado no banco Beta:147.827,84
Fórmula: PV = FV |
Resolução: Cálculo do valor investido no Banco Alfa
255.000*0,3855=98.302,5
PV=98.302,5
(1+0,08)^1
PV= 98.302,5
(1,08)
PV= R$91.02,83
Cálculo do valor investido no Banco Beta
255.000*0,6145=156.697,5
PV=156.697,5
(1+0,06)^1
PV= 156.697,5
(1,06)
PV= R$147.827,84
Situação 4: Quantos dias serão necessários para que um investidor consiga triplicar uma aplicação financeira de 6% ao ano, pelo regime de juros compostos? E quantos meses seriam necessários para duplicar um capital investido a uma taxa de juros compostos de 3,5% ao semestre?
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