Análise Combinatoria

Exercício 1

Para ir á praia ,Silvia pretende colocar um biquíni e uma canga.sabendo que ela possui cinco biquíni diferente e três modelo de canga. Determine o numero de maneiras distintas de Silvia se vestir.

A resposta é

5 biquínis

3 modelo de canga

3.5 = 15 maneiras diferentes.

2- Um restaurante oferece almoço a 20 reais, incluindo entrada, prato principal e sobremesa. De quantas maneiras distintas um cliente pode fazer seu pedido se existem 4 opções de entrada; 3 de prato principal e 2 de sobremesa?

R: 4 x 3 x 2= 24

3. Em um teste vocacional um jovem deve responder a doze questões, assinalando, em cada uma, uma única alternativa escolhida entre sim, não e às vezes. De quantas formas distintas o teste poderá ser respondido?

R: 3¹²=531.441

Exercício 4

Em uma excursão, o passageiro deve escolher a categoria de hotel em que se hospedará (turística, turística superior, primeira, luxo) e o regime de alimentação (só café da manha ou café da manha mais jantar). De quantos modos distintos o turista poderá fazer a escolha, se os hotéis de luxo só oferecem café da manha?

R= 4x2-1= 7

Exercício 5

Responda:

a-Quantos números de cinco algarismos existem?

R: 9x10x10x10x10= 90.000 números

b-Quantos números ímpares de cinco algarismos existem?

R: 9x10x10x10x5= 45000 números

O 9 foi multiplicado porque o primeiro número não pode ser 0 e multiplicou 10 ao cubo. Então multiplicou pelo número de algarismos.

c- Quantos números de cinco algarismos são maiores que 71265?

R: 99999-71265+1= 18735 números.