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Diferenças Entre Capitalização Simples E Capitalização Composta

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Por:   •  18/9/2014  •  721 Palavras (3 Páginas)  •  1.216 Visualizações

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Introdução

A Matemática Financeira estuda essencialmente o valor do dinheiro no tempo. Graças a ela, é possível mensurar ganho e perda de determinada quantia em dinheiro, em função de um espaço de tempo, através da aplicação de juros. Os Juros podem ser compreendidos como a remuneração do capital empregado em atividades produtivas.

Justificativa

Para que seja possível saber qual será o rendimento resultante de uma aplicação, é necessário primeiramente conhecer o tipo de juro aplicado sobre o capital inicial. Existem dois tipos de capitalização: por juros simples e por juros compostos.

Desenvolvimento

Para entender as possibilidades de juros, é necessário conhecer as variáveis que estão envolvidas nos cálculos. A primeira delas é o Valor Presente, representado por VP, que indica o valor inicial da aplicação. O Valor Futuro, representado por VF, indica o valor resultante da aplicação. A taxa de juros é representada por i, enquanto o prazo é entendido por n.

Os Juros Simples apresentam crescimento linear ao valor aplicado, pois as taxas são aplicadas apenas sobre do capital inicial. A fim de descobrir o valor futuro de uma aplicação com juros simples, pode-se aplicar a fórmula abaixo:

VF = VP + VP x i x n

onde VP x i x n é o valor dos juros a serem pagos ao final do período.

Por exemplo, se temos um valor presente aplicado de R$ 100,00, com taxa de juros de 10% a.m., podemos afirmar que, ao final de três meses, teremos um valor futuro de R$ 130,00.

Pode-se, ainda, calcular juros simples em duas situações: desconto de duplicatas e desconto de promissórias. Para calcular o desconto de duplicatas, deve-se utilizar a seguinte fórmula:

VP = VF ( 1 – i x n)

Por exemplo, vendi um produto no valor de R$ 1000,00, com pagamento para daqui a 3 meses. Porém, preciso deste valor hoje, portanto solicito um desconto de duplicata ao banco. Sabendo que a taxa de desconto aplicada será de 4%, pode-se dizer que receberei apenas a quantia de R$ 920,00 pelo adiantamento.

Para o cálculo de promissórias, a fórmula é escrita da seguinte maneira:

VF = VP ( 1 + i x n)

Utilizando o mesmo caso anterior, preciso saber qual será a tava de rentabilidade do banco o qual recebi o adiantamento. Sabendo-se que receberei hoje o valor de R$ 920,00, posso afirmar que a taxa de rentabilidade do banco será de 2%.

Já os Juros Compostos apresentam crescimento exponencial, pois as taxas são aplicadas sobre o saldo existente no início de cada período. Desta forma, os juros que não forem pagos no final do período, serão somados ao capital para o cálculo de novos juros. A fim de descobrir o valor futuro de uma aplicação com juros simples, pode-se aplicar a fórmula abaixo:

VF = VP (1 + i)n

Por exemplo, se tenho um valor presente de R$ 1000,00 aplicado a juros compostos com taxa de 10% a.a., ao final de 2 anos

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