Matematica Função 1

Uma empresa vende 200 unidades de um produto por mês, se o preço unitário é $ 5,00. A empresa acredita que, reduzindo o preço em 20%, o número de unidades vendidas será 50% maior. Obtenha a função de demanda admitindo-a como função do 1º grau.

Função do 1º grau

F(x) = ax + b

p = preço

D(p) - Demanda em função do preço

D(5) = 200

Reduzir preço em 20%: preço = 5 - 20%*5 = 5-1 = 4

Demanda 50% maior: demanda = 200 + 200*50% = 200 + 100=300

D(4) = 300

D(p) = ap + b

D(5) = a*5 + b = 200

5a + b = 200

D(4) = a*4 + b = 300

4a + b = 300

I) 5a + b = 200

II) 4a + b = 300

I) - II)

a = -100

b = 300 - 4a

b = 300 - 4(-100)

b = 300+400

b = 700

D(p) = -100p + 700

5 - 5*0,2 = 4

200*1,5 = 300

P1 (5 , 200)

P2 (4 , 300)

A equação do primeiro grau tem a seguinte forma: y = ax + b

*Encontrando o coeficiente angular ("a").

a = (y2 - y1) / (x2 - x1)

a = (300 - 200) / (4 - 5)

a = 100 / -1

a = -100 -----> Esse é o coeficiente angular.

Para encontrar o coeficiente linear ("b"). podemos utilizar qualquer ponto (P1 ou P2), vamos utilizar P1.

y = ax + b

200 = -100*5 + b

200 = 500 + b

b = -500 + 200

b = -300

y = -100*x - 300 ----> Função de demanda.

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