Matemática Financeira

INTRODUCAO

Neste ATPS vamos estudar Matemática Financeira, cálculos de juros simples, juros compostos e ferramentas que facilitam estes cálculos.

Vamos ver como fazer estes cálculos usando calculadora financeira, usando planilha em Excel.

Iremos ver formas de saber como calcular os juros, montante, tempo e taxa de diversas formas.

SUMARIO

INTRODUÇÃO 02

ETAPA 1 04

PASSO 2 04

PASSO 3 04

ETAPA 2 05

PASSO 2 05

PASSO 3 06

ETAPA 3 07

PASSO 2 07

PASSO 3 08

ETAPA 4 09

PASSO 2 09

PASSO 3 12

CONCLUSÃO 13

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 14

ETAPA 1

PASSO 2

De acordo com a leitura realizada em relação a Juros Simples e Juros Compostos, podemos destacar que juros simples é o calculo da taxa pela quantidade de parcelas, já os juros compostos é a taxa aplicada em cada parcela, tornando exponenciais ou juros sobre juros na aplicação.

Juros é a diferença entre o capital aplicado ou emprestado e o valor resgatado ou pago no final da operação.

Montante é o valor pago ou resgatado no final da operação. Que se dá na soma do capital aos juros incorridos.

PASSO 3

Neste passo vamos resolver o exercício proposto abaixo:

Um capital de R$ 80.000,00 foi aplicado numa instituição financeira que remunera o capital a uma taxa de juros de 1,2% ao mês (livre de impostos). Calcule o valor dos juros e montante, nos sistemas de capitalização simples e composta utilizando prazos de 6, 12 e 18 meses.

n (meses) Juros Simples Juros Compostos Montante simples Montante Composto

6 R$ 5.760,00 R$ 5.935,59 R$ 85.760,00 R$ 85.935,59

12 R$ 11.520,00 R$ 12.311,57 R$ 91.520,00 R$ 92.311,57

18 R$ 17.280,00 R$ 19.160,62 R$ 97.280,00 R$ 99.160,62

ETAPA 2

PASSO 2

Nesta etapa iremos desenvolver alguns exercícios utilizando o sistema de capitalização composta.

1) Vamos calcular o montante obtido pela aplicação de R$ 15.000,00 por um ano e meio a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.

Diante deste problema temos: PV=1500; n=18; i=1,5; FV=?

Executando a operação, temos um Montante (FV) de R$ 19.610,11.

Calculando:

15000 CHS PV

18 n

1,5 i

FV

2) Calcular o capital que deverá ser aplicado hoje, a uma taxa composta de 1,1% ao mês para que se obtenha um montante de R$ 12.500,00 daqui a oito meses.

Assim: FV=12500; n=8; i=1,1; PV=?

Executando teremos um capital a ser aplicado (PV) de R$ 11.452,51.

Calculando:

12500 CHS FV

8 n

1,1 i

PV

3) Determinar a que taxa mensal deve ser aplicado um capital de R$ 8.000,00 para que em 24 meses o montante seja de R$ 10.000,00.

Então: PV=8000; n=24; FV=10000; i=?

Logo teremos uma taxa (i) de 0,934101, ou seja, 0,934101% ao mês.

Calculando:

8000 CHS PV

24 n

10000 FV

I

4) Determinar o prazo de uma operação cujo capital de R$ 9.500,00, a uma taxa de juros de 1% ao mês resulte num montante de R$ 10.811,89.

Assim: PV=9500; i=1; FV=10811,89; n=?

Calculando chegamos ao prazo de 13 meses.

Calculando:

9500 CHS PV

1 i

10811,89 FV

N

PASSO 3

Utilizando a calculadora financeira o calculo do sistema de capitalização composta fica bem mais fácil:

- Temos apenas 3 lançamentos apenas para chegar ao resultado, quando quer se achar o montante precisamos lançar os valores de capital aplicado, taxa, tempo de aplicação e apertar apenas a tecla de valor futuro (FV) para se achar o montante;

- Caso a incógnita seja outra, apenas coloque o valor das três que você tenha e aperte o valor desejado para que tudo seja resolvido;

- Não tem a necessidade de ficar resolvendo etapa por etapa da formula escrita para tal fim.

ETAPA 3

PASSO 2

Neste passo favor resolver os mesmos exercícios da etapa anterior, porem utilizando outra ferramenta facilitadora, a planilha Excel.

1) Vamos calcular o montante obtido pela aplicação de R$ 15.000,00 por um ano e meio a uma taxa de juros compostos