Matemática Financeira

Questão 01 (Valor: 0,2 pontos) – Qual o valor dos pagamentos de um financiamento no valor de $ 4.000,00 que deve ser amortizado em quatro pagamentos mensais, sucessivos, iguais, a uma taxa de juros de 12% aa? Qual o valor do pagamento para quitar toda a dívida no terceiro pagamento? Construa o quadro de amortização. Utilize o sistema SPC.

R.:

PV=4000

n=4

i=12%a.a.=1%a.m.

PMT=?

PMT=PV*[(1+i)^n*i]/[(1+i)^n-1]

PMT=4000*[(1+1%)^4*1%]/[(1+1%)^4-1]

PMT=4000*0,010406/0,040604

PMT=1.025,12

Mês----Saldodevedor----Amortização----Juros----Prestação

-0---------4.000,00--------------------------------------------------

-1---------3.014,86------------985,12--------40,00----1.025,12

-2---------2.019,89------------994,97--------30,15----1.025,12

-3---------1.014,97-----------1.004,92--------20,20----1.025,12

-4-----------0,00--------------1.014,97--------10,15----1.025,12

TOTAL-----------------------3.999,98-------100,50----4.100,48

Valor do pagamento para quitar toda a dívida no terceiro pagamento:

3ª Prestação + saldo devedor= 1025,12 + 1014,97 = 2040,09

Questão 02 (Valor: 0,2 pontos) – Um empréstimo de $ 20.000,00 deverá ser amortizado em 10 prestações mensais antecipadas, sucessivas e constantes. A taxa de juros do empréstimo é de 24% aa. Determine o valor dos pagamentos mensais que o tomador deverá fazer e construa o quadro de amortização.

R:

Po = 20000

n = 10 prestações mensais

i = 24% a.a. = 24%/12 a.m. = 0,02 a.m.

R = ?

R = Po/(1+i)*[(1+i)^n *i]/[(1+i)^n - 1]

R = 20000/(1+0,02)*[(1+0,02)^10 *0,02]/[(1+0,02)^10 - 1]

R = 20000/1,02*[1,02^10 *0,02]/[1,02^10 - 1]

R = 20000/1,02*0,0243798884/0,2189944200

R = 2.182,87 (valor do pagamento mensal)

QUADRO DE AMORTIZAÇÃO

Mês----Empréstimo----Saldo devedor----Amortização----Juros----Prestação

0-------20.000,00-------17.817,13---------------------------------------2.182,87

1--------------------------15.990,60----------1.826,53-------356,34---2.182,87

2--------------------------14.127,54----------1.863,06-------319,81---2.182,87

3--------------------------12.227,22----------1.900,32-------282,55---2.182,87

...