O Valor Do Dinheiro No Tempo - Matemáica Financeira

Módulo: 2 Atividade:

Título: VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO

Aluno:

Disciplina: MATEM. FINANCEIRA Turma:

Introdução

“A transformação do valor do dinheiro no tempo só pode ser feita a partir da determinação dos juros, ou seja, do custo do dinheiro ao longo do tempo”. A partir desta afirmação, o presente trabalho conceituará os regimes de capitalização – simples e compostos, e seus pontos positivos e negativos, considerando, no dia-a-dia das empresas, as melhores opções tanto na aplicação quanto na captação de recursos.

No decorrer desta dissertação será exposto também o

Justificativa

O mundo financeiro, muitas vezes, se apresenta de maneira aparentemente complexa, por isso, é necessário apresentar o assunto com uma linguagem mais simples, inserindo definições e conceitos, de maneira que as pessoas possam entender e se familiarizar com o tema.

Para os alunos é fundamental a proximidade do teórico com o prático, para que se possa estabelecer um significado ao seu estudo, podendo atribuir contextos, discutir, justificar e estabelecer relações sobre as ideias dos regimes de capitalização.

Diante disso, entende-se que este tema bastante contemporâneo, está ligado ao ensino e disseminação do conhecimento para auxiliar as organizações a tomarem a melhor decisão sobre as suas aplicações financeiras, visando maximizar o valor de seu dinheiro, para enxergar e definir sua manutenção e crescimento no curto, médio e longo prazo.

Portanto, este estudo tem fundamental importância, tanto para o autor/aluno, bem como para o professor-tutor obter informação sobre o nível de conhecimento da turma em relação ao tema e assim buscar um conceito geral.

Desenvolvimento

Um dos mais importantes princípios da Matemática Financeira que precisa ser devidamente compreendido é o valor do dinheiro no tempo, ou seja, o capital de hoje não tem o mesmo valor que o de amanhã. Isso quer dizer que os valores monetários se modificam ao longo do tempo, podendo ser desvalorizado ou valorizado (rendimento). Todo capital parado e não investido – que não está sendo remunerado – perde o que poderia estar recebendo sob a forma de juros, o que configura uma medida de custo de oportunidade perdido.

A análise do valor do dinheiro no tempo apresenta metodologias para a avaliação dos custos das operações financeiras e/ou rendimentos, possibilitando, dessa forma, uma tomada de decisão mais assertiva dos recursos financeiros.

Para entendermos melhor o tema, vamos conceituar juros.

Juro (J) representa o custo do dinheiro tomado emprestado (valor presente – VP) ou, analogamente, a remuneração pelo sacrifício de adiar uma decisão de gasto/consumo e aplicar o capital por certo número de períodos (n), resultando no valor futuro (VF).

Em suma, como citou DANTE (2000), o juro pode ser entendido como o custo do uso do dinheiro alheio. É como se fosse um aluguel pago para usar o dinheiro de outra pessoa.

Vejamos um exemplo: suponha que você esteja vendendo uma mesa de jantar antiga por R$ 200,00. Você recebe duas propostas...

Proposta A: pagamento à vista de R$ 200,00;

Proposta B: pagamento de R$ 210,00 daqui a um mês.

Das duas opções, qual é a melhor? Dependerá da taxa de juros para aplicações. Continuando o exemplo, se a taxa de juros for de 10% ao mês, a melhor opção é a proposta A, pois você receberá o valor à vista e poderá aplicá-lo e, em um mês, terá R$ 220,00, que valem mais do que a proposta B.

Para calcularmos os juros, precisamos da taxa (i) de juros pactuada entre as partes, do valor da operação e do prazo, e estes são classificados em simples ou compostos, dependendo do processo de cálculo utilizado.

Juros simples: entendido como aquele que é calculado em função do capital inicial. Exemplo: juros que incidem sobre o valor inicial de um empréstimo. Em outras palavras, sobre os juros não pagos, não incide cobrança / pagamento de juros. A fórmula para cálculo dos juros simples é:

J = VP x i x n

Onde:

J = Juros

VP = Valor Presente

i = Taxa de Juros

n = Prazo (tempo)

Exemplo: uma aplicação de R$ 200,00 em CDB – aplicação que lhe renderá juros simples com taxa de 10% a.a. –, veja o saldo dessa aplicação ao final de 4 anos.

Ano Saldo Taxa Base para Juros do Saldo

(início do ano) (juros) cálculo período (final do ano)

1 R$200,00 10% R$200,00 R$20,00 R$220,00 (p/ próx. ano)

2 R$220,00 10% R$200,00 R$20,00 R$240,00 (p/ próx. ano)

3 R$240,00 10% R$200,00 R$20,00 R$260,00 (p/ próx. ano)

4 R$260,00 10% R$200,00 R$20,00 R$280,00 (p/ final)

Juros compostos: neste caso, os juros de cada período são calculados sempre em função do saldo existente no início de cada respectivo período. Exemplo: juros que são calculados sobre o saldo devedor de um empréstimo, que inclui o principal e os juros ainda não pagos, a cada período. Em outras palavras, juros que incidem sobre os juros devidos e não pagos. A fórmula para cálculo dos juros compostos é:

VF = VP (1 + i) n

Onde:

VF = Valor Futuro

VP = Valor Presente

i = Taxa de Juros

n = Prazo (tempo)

Exemplo: a mesma aplicação utilizada como exemplo dos juros simples – aplicação R$ 200,00 em CDB – aplicação que lhe renderá juros compostos com taxa de 10% a.a. –, veja o saldo dessa aplicação ao final de 4 anos.

Ano Saldo Taxa Base para Juros