Matematica Erica

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Sistemas do 1º Grau - Exercícios Resolvidos

Sistemas de Equações do 1º Grau - Parte III - Discussão

1º Caso : Sistema Indeterminado

Consideremos a afirmação : 1 Hambúrguer + 1 Suco = R$ 5,00. Essa afirmação nos conduz a uma equação indeterminada, já que admite

infinitos valores para os preços do hambúrguer e do Suco. Se o hambúrguer custar R$ 3,00, o suco custará R$ 2,00; Se o preço do Suco

for R$ 1,80, o hambúrguer nos sairá por R$ 3,20. Se o suco e o hambúrguer tiverem preços iguais, cada um deles custará R$ 2,50.

Se duplicarmos a nossa "compra" , teremos : 2 Hambúrgueres + 2 Sucos = R$ 10,00. Essa equação que é equivalente à primeira e como

ela, também será indeterminada.

Se triplicarmos a nossa "compra" , teremos : 3 Hambúrgueres + 3 Sucos = R$ 15,00. Essa equação que é equivalente à primeira e como

ela, também será indeterminada.

Se formarmos um sistema com duas dessas equações, teremos uma indeterminação, já que equações equivalentes sempre produzem

sistemas indeterminados.

E essa é a condição para que um sistema seja indeterminado. Assim podemos escrever :

Um sistema de equações do primeiro grau a duas incógnitas será indeterminado quando as razões