ATPS MATEMATICA FINANCEIRA

Abstrato

Abstract

Introdução

Sumário

Etapa 1

Passo 1

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Conceitos básicos

A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.

Capital

O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em inglês usa-se Present Value (indicado pela tecla PV nas calculadoras financeiras).

Juros

Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos. Nas formulas e nos cálculos de Juros simples e de juros compostos temos algumas letras que nos indicam os dados fundamentais para realizar a operação. São eles:

• N indicando o tempo

• Pv indicando o valor presente

• I indicando a taxa de juros

• Pmt indicando o valor de cada parcela

• Fv indicando o valor futuro

JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado, aplicado pela seguinte fórmula:

FN= P + (P x I x N)

JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também, aplicada pela seguinte fórmula:

FN = P x (1+ I )n.

HP 12C

A calculadora HP 12C é muito usada hoje em dia nas operações financeiras, pois tem funções especiais que facilitam muito nas movimentações do fluxo e caixa, fazendo assim com que percamos menos tempo para resolver uma taxa de juros simples ou composta por exemplo. As teclas mais usadas na área financeira são:

F + CLX zerando todas as pilhas para que não tenhamos interferência alguma na hora de efetuar as operações.

N indicando o tempo

Pv indicando o valor presente

I indicando a taxa de juros

Pmt indicando o valor de cada parcela

Fv indicando o valor futuro

Chs nos ajudando a deixar valores negativos.

G + 7 ligando a opção Begin que nos permite saber quanto pagaremos em cada parcela havendo um pagamento antecipado.

G + 8 desligando a opção Begin.

Passo 2

Cálculos para resolução do Caso A:

Associar Certo ou Errado para os Casos

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17?

Roupas do casamento: R$ 256,25 * 12 = R$ 3.075,00

Valor do Buffet: R$ 10.586,00 sendo 25% pago no ato e o restante pago no mês seguinte; ou seja, R$2.646,50 pago a vista e R$7.939,50 pago no mês seguinte.

Empréstimo Amigo: Valor emprestado R$7.939,50

Valor Pago no final do empréstimo R$ 10.000,00

Prazo do pagamento 10 meses

Taxa de Juros mensal 2,3342 % a.m

7.939,50 PV

10.000,00 CHS FV

10 N

i = 2,3342 % a.m.

Valor dos juros: R$2.060,50

Cheque Especial: R$ 6.893,17 no cheque especial com taxa de 7,81% a.m. em 10 dias. Como o cheque é especial o juro é simples, temos que converter a taxa de juros em dias fazendo 10 dias/30 dias obtendo 0,3333 % a.d. totalizando um valor de R$ 179,43.

VF = PV (PV x i x N)

VF = 6893,17 + (6893,17 x 0,3333 x 7,81)

VF = 6893,17 + 179,43

VF = 7072,60

Para verificar o valor gasto no casamento é só efetuar a soma dos valores obtidos

R$ 3075,00 – Roupas do Casamento

R$ 2646,50 – Valor pago a vista Buffet

R$ 10000,00 – Valor final pago do empréstimo

R$ 7072,60 – Cheque especial com juros.

Soma final dos gastos para casamento R$ 22.794,10, portanto a afirmação I está errada.

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342%